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八年级上册
第一章 勾股定理
基础知识
1 、勾股定理
2 2 2
直角三角形两直角边 a ，b 的平方和等于斜边 c 的平方，即
a b c
2 、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定条件）
2 2 2
如果三角形的三边长 a ，b，c 有关系
a b c ，那么这个三角形是直角三角形，且最长边所对
的角是直角。
2 2 2
a b c
3 、勾股数 ：满足 的三个正整数，称为勾股数。
常见勾股数：
（3 、4 、5） （5、 12、 13） （7、24 、25） （6 、8、 10 ） （15、20、25 ）
（8 、 15、 17） （9、40、41 ） （12、35、37 ）
常见平方数 ：
2 2 2 2 2
11 =121 12 =144 13 =169 14 =196 15 =225
2 2 2 2 2
16 =256 17 =289 18 =324 19 =361 10 =100
2 2 2
15 =225 25 =625 24 =576
【基础训练】
1、在△ ABC中，∠ C＝90 °，
（l ）若 a ＝5， b＝12，则 c ＝ ；
（2 ）若 c＝ 15，a＝9，则 b＝ .
2
2、直角三角形的斜边长为 17
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