《分式的运算》异分母分式加减教案(公开课获奖)2022沪科版.docxVIP

公众号：惟微小筑 异分母分式加减 【教学目标】 一、知识与技能 会进行分式的通分 , 会进行异分母分式的加减运算 . 二、过程与方法 经历异分母分式加减运算法那么的探索过程 , 体会类比思 转化思想 , 它们是解决数学问 题的重要方法 . 三、情感、态度与价值观 能解决一些简单的实际问题 , 进一步体会建立分式模型来解决问题 . 【教学重点】 异分母分式的加减 【教学难点】 通分的过程 【 教学 过程】 一、创设情景 , 引入新课 情景：〔出 示节前图片〕： 台风中 | 心距 A 市 s 千米 , 正以 b 千米 / 时的速度向 A 市移动 , 救援车队从 B 市出发 , 以 4 倍于台风中 | 心的移动的速度向 A 市前进 ,A 、 B 两地的路程为 3s 千米 , 问救援车队能否在台风中 | 心到来前赶到 A 城 , 假设能赶到 , 提前了几分钟 , 假设不能赶到 , 还差几分钟 ? 3s 分析 ：由题意可列式子： b － 4b 让学生说出与上节课的分式加减有何不同 ? 〔学生应该能说出：异分母〕从而引出课题设计说明：通过创设情景 , 使学生体验到数学知识在生活中的实用价值；同时使学生引 起认知冲突 , 同分母的分式 加减已学会了 , 异分母的分式加减又怎样做呢 ?激发学生学习的欲 望 . 二、复习旧知 , 探求新知 计算： 3 －5 12 8 待学生完成后 , 教 师反问：这是什么运算 ? 怎么做的 ? 关键是什么 ? 类似地 , 你能完成下面的计算吗 ? 1 1 b b 〔 1〕a + b (2) 2a2 －a ? 待学生完成后 , 教师反问：你以什么作为公分母 ? 在师生互动的过程中归纳总结出通分 的概念： 〔板书〕把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式 , 叫 做 通分 , 经过通分 , 异分母 分式的加减就转化为同分母分式的加减. _______________________ , 设计说明：与异分母分数的加减作类比 说明异分母分式的加减也是通过转化为同分母 的分式再加减 . _______________________ 试一试： ____________________ s 3s 4s 3s4s -3s s 计算： b － 4b = 4b －4b = 4b = 4b ______________________ 1〕分式通分的依据是什么 ? 反思： 〔 ______________________ 〔 2〕如何确定公分母 ? ______________________ _______________________ _______________________ 公众号：惟微小筑 教学建议：先让学生充分讨论 , 然 后让学生归纳 , 可能学生归纳不是很完全 , 但只要学 生得有点正确 , 教师应该给予肯定 , 最| 好教师与学生一起归纳 . 通分时一般取各分式分母系数的最 | 小公倍数与各分母所有因式的最 | 高次幂的积为公分 母 . 这个公分母也称为最 | 简公分母 . 异分母 通分 → 同分母 简公分母 三、理解应用 , 体验成功 例 3：计算 7 2 x x 〔 1〕6x 2y － 3xy 2 〔 2〕x -3 －x -2 3〕 x -2 － x2 +2 教学建议：把主动权让给学生 , 先让学生自己计算 , 当学生遇到困难时 , 适当提示 . 当学生完成后 , 教师反问：〔1 〕异分母分式加减的一 般步骤是什么 ? 〔 2〕在解第〔 2〕与第〔 3〕时与第〔 1〕题有什么不同的地方 ? 〔待学生答复后〕教师与学生一起归纳： 〔一〕解题步骤 〔 1〕确定最 | 简公分母 〔 2〕通分 _______________________ 〔 3〕加减 计算〔结果要最 | 简〕 〔二〕注意点：整式与分式相加减 , 将整式看成分母是 1 的分式进行通分 . 设计说明： 分式与分数有许多相似之处 , 通过类比几个浅显的例子 , 直观易懂 , 让学生 ____________________ 经历应用的过程 , 让学生感悟异分母分式加减的实质是通分和通分的关键是如何找最 | 简公 分母 . ______________________ 练一练： ______________________ b 2 c 1 课内练习： 1．计算：〔 1〕 4a2 － a 〔 2〕 1－ x +1 ______________________ 2．用两 种不同的运算顺序计算： 〔 x x 〕 2 -x - _______________________ x -2 x +2 x 三、综合应用 , 稳固提高 _______________________ 例 4： 4 1