《直线的相交》教案(公开课获奖)2022浙教版(2).docxVIP

直线的相交 1、经历垂线的概念的发生过程，了解垂线的概念； 2、会用符号表示两条直线互相垂直； 教学目标 3、能用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线； 4、了解“过一点有一条而且仅有一条直线和直线垂直〞。 5、了解“垂线段最短〞的性质，理解点到直线的距离的概念。 教学重点 重点 ：两条直线互相垂直的概念、画法及表示法 教学难点 垂线段最短的性质和点到直线的距离的概念是本节教学难点 设计亮点 教 学过程 备 注 一、新课引入 教师 和学生一起演示：用一张纸，先把它随意折一次，再把折得的直边对折。把 这张纸展开得到两条折痕 AB与 CD。此时教师在黑板上画出如图，在图中标出∠ 1。 问：〔 1〕这两条折痕可以近似看作什么？ 〔两条直线〕 ， 即直线 AB与 CD交于点 O。 （ 2）∠ 1 的度数是多少？  C A O 1 B D 二、新课教学 . 1、垂直的定义： 如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 其中的一条直线叫做另一条的 垂线 ，它们的交点叫做 垂足。 说明： 如图〔 2〕中，直线 AB、CD相交于点 O，∠ BOC＝90°，此时我们就说直线 AB 与 CD互相垂直，记作： AB⊥CD或 CD⊥ AB。其中 AB叫做 CD的垂线， CD也叫做 AB 的垂线。 互相 垂直的两条直线的交点叫做垂足〔如图〔 2〕中的点 O〕 说明： 两直线互 当 AB⊥ CD时，通常在图上一个交 角处标上“ 〞，说明该角为直角。 相垂直是两直线 如果用 l,m 表示这两条直线，那么直线 l 与 m垂直，记作 l ⊥ m。垂足为 O点。 相 交 的 特 殊 情 l 形。 C O m A B 铅垂线与水平线也是互相垂直的， 是垂直的特殊情况。 D 图〔2〕 性质：互相垂直的两条直线所成的四个角都是直角 。 2、垂直的根本性质： 平面内，过一点有且只有一条直线与 直线垂直 。 、例题设计 0 例 3：如图：直线 AB与直线 CD相交于点 O， OE⊥AB，∠ BOD=45，求∠ COE的度数。 分析：从结论开始分析： ∠ COE=∠ COA+∠ AOE=∠ BOD+∠ AOE =450+900 =1350 3、点到直线的距离： 在合作学习图中，过点 P 作 l 的垂线，垂足为 O点。线段 PO的长度叫做点 P 到直线 l 的距离。线段 PO叫做点 P 到直线 l 的垂线段。 由垂直的根本性质可知：直线外一点到该 直线的垂线段只有一条。 一般地，直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短 。 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 。 三、课堂小结 本节课你的收获是什么？ 1、垂直定义； 2、垂线的多种画法； 3、垂直的表示方法； 4、垂直的性质； 5、点到直线 的距离。 四、布置作业 板书设计： 作业安排： 作业本 方法指导丛书 教学反思：  E D 45° O C 1.2 定义与命题〔 1〕 教学目标： 知识目标：了解定义的含义．了解命题的含义． 能力目标：了解命题的结构，会把命题写成“如果 那么 〞的形式． 情感目标：通过本节学习，培养学生树立科学 严谨的学习方法。 教学重点、难点 重点：命题的概念． 难点：范例中第〔 3〕题，这类命题的条件和结论不十清楚显，改写成“如果 那么 〞 困难，是本节课的难点．  形式学生会感到 教学过程： 一、 创设情景，导入新课 由学生观看下面两段对话： 〔幻灯显示〕 思考： 为什么出现这种情况？学生讨论。 总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的 认识才行。 得出课题〔板书〕 二、合作交流，探求新知 1．定义概念的教学 从以上两个问题中引入定义这个概念： 一般地， 能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义． 象这些问 题中的黑客、法律 、法盲等含义必须有明确的规定，即需要给出定义． 请说出以下名词的定义： 无理数； (2) 直角三角形； (3) 角平分线； (4) 频 率； (5) 压强． 3．命题概念的教学 1、 练习：判断以下语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？ 哪些没有对事情作出判断？ 1〕对顶角相等； 画一个角等于角； 两直线平行，同位角相等； a ， b 两条直线平行吗 ? 鸟是动物； (6) 假设 a 2 4 ，求 a 的值； (7) 假设 a 2 b2 ，那么 a b ． 〔 8〕2021 年奥运会在北京举行。 在此根底上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出 正确或不正确 的判断的句子叫做命题．象句 (1)(3)(5)(7)都是命题；句子 (2)(4)(6) 都不是命题． 2、命题的结构的教 学 我们在数学上学习的命题可看做 由题设 ( 或条件 ) 和结论 两局部组