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计算机组成6、9章作业题答案 计算机组成6、9章作业题答案 PAGE 计算机组成6、9章作业题答案 6．2. 已知X=（ai为0或1），讨论下列几种情况时ai各取何值。 （1）X 1/2； （2）X ? 1/8； （3）1/4 ? X 1/16 解： （1）若要X 1/2，只要a1=1，a2~a6不全为0即可 （a2 or a3 or a4 or a5 or a6 = 1）； （2）若要X ? 1/8，只要a1~a3不全为0即可 （a1 or a2 or a3 =1）， a4~a6可任取0或1； （3）若要1/4 ? X 1/16，只要a1=0，a2可任取0或1； 当a2=0时，若a3=0，则必须a4=1，且a5、a6不全为0（a5 or a6=1； 若a3=1，则a4~a6可任取0或1； 当a2=1时， a3~a6可任取0或1。 ．设机器数字长为16位，写出下列各种情况下它能表示的数的范围。设机器数采用一位符号位，答案均用十进制表示。 ? ? （1）无符号数； ? ? （2）原码表示的定点小数。 ? ? （3）补码表示的定点小数。 ? ? （4）补码表示的定点整数。 ? ? （5）原码表示的定点整数。 ? ? （6）浮点数的格式为：阶码6位（含1位阶符），尾数10位（含1位数符）。分别写出其正数和负数的表示范围。 ? ? （7）浮点数格式同（6），机器数采用补码规格化形式，分别写出其对应的正数和负数的真值范围。 解：（1）无符号整数：0 —— 216 - 1，即：0—— 65535； ? ?无符号小数：0 —— 1 - 2-16 ，即：0 —— （2）原码定点小数：-1 + 2-15——1 - 2-15 ，即： —— （3）补码定点小数：- 1——1 - 2-15 ，即：-1 （4）补码定点整数：-215——215 - 1 ，即：-32768——32767 （5）原码定点整数：-215 + 1——215 - 1，即：-32767——32767 （6）据题意画出该浮点数格式，当阶码和尾数均采用原码，非规格化数表示时： 最大负数= 1，11 111； 000 001 ，即 -2-9?2-31 最小负数= 0，11 111； 111 111，即 -（1-2-9）?2 则负数表示范围为：-（1-2-9）?231 —— -2-9?2 最大正数= 0，11 111； 111 111，即 （1-2-9）?2 最小正数= 1，11 111； 000 001，即 2-9?2-31 则正数表示范围为：2-9?2-31 ——（1-2-9）?2 （7）当机器数采用补码规格化形式时，若不考虑隐藏位，则 最大负数=1，00 000； 111 111，即 -2-1?2-32 最小负数=0，11 111； 000 000，即 -1?231 则负数表示范围为：-1?231 —— -2-1?2-32 最大正数=0，11 111； 111 111，即 （1-2-9）?231 最小正数=1，00 000； 000 000，即 2-1?2-32 则正数表示范围为：2-1?2-32 ——（1-2-9）?2 29. 设浮点数阶码取3位，尾数取6位（均不包括符号位），要求阶码用移码运算，尾数用补码运算，计算x·y，且结果保留1倍字长。 （1）x=2-100× ， y=2-011×（）； （2）x=2-011×（）， y=2101×（）。 解：先将x、y转换成机器数形式： （1）[x]阶移尾补=0，100； 101 [y]阶移尾补=0，101； 011 1）阶码相加： [Ex]移+[Ey]补=00，100+11，101 =00，001（无溢出） 2）尾数相乘： （算法一：补码两位乘比较法） 部分积 乘数 yn+1 0 0 0 . 0 0 0 0 0 0 1 1 . 0 0 1 0 1 1 0 + 1 1 1 . 0 1 0 0 1 1 +[-x]补