学易金卷：2021-2022学年高一数学上学期期末测试卷01（人教A版2019）（全解全析）.docxVIP

2021-2022学年上学期期末卷01 高一数学·全解全析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C C C A D C B AD CD ACD AB 1.【答案】A 【解析】，故，故选：A ??2.【答案】C 【解析】由条件知，所以，即， 所以． 故选：C. ??3.【答案】C 【解析】已知，则， . 故选：C. ??4.【答案】C 【解析】对于A，函数的定义域为，函数的定义域为，所以这两个函数不是相等函数； 对于B，函数的定义域为，函数的定义域为，所以这两个函数不是相等函数； 对于C，函数，两个函数的定义域都是，所以这两个函数是相等函数； 对于D，，两个函数的定义域都是，又，所以这两个函数不是相等函数.故选：C. 5.【答案】A 【解析】A选项，，函数为偶函数，且在上单调递减，在单调递增，故正确； B选项，为奇函数，在上单调递增，故错误； C选项，为偶数，在上单调递增，在单调递减，故错误； D选项，为偶函数，在上单调递增，在单调递减，故错误； 故选：A 6.【答案】D 【解析】由题意可知，函数在上为增函数，则， 且有，解得. 因此，实数的取值范围是. 故选：D. 7.【答案】C 【解析】因为是上周期为3的偶函数，且当时，， 所以， ， 故选：C ??8.【答案】B 【解析】∵，均为奇函数，且为R上的增函数， ∴函数为奇函数，在R上为增函数， 由，可得， ∴，即， ∴， 故选：B 9.【答案】AD 【解析】对于A，若为第一象限角，则， 所以，是第四象限的角，故A正确； 对于B，若，满足是第一象限的角，且，但，故B错误； 对于C，设扇形的半径为，则，解得， 所以该扇形的面积，故C错误； 对于D，若圆心角为的扇形的弦长为，则扇形的半径， 所以该扇形的弧长，故D正确. 故选：AD. 10.?【答案】CD 【解析】对A，由零点的定义可知，函数的零点是或，A错误； 对B，且，但是当时，且也可以使不等式成立，所以B错误； 对C，，C正确； 对D，，当且仅当时取等号，D正确． 故选：CD． 11.【答案】ACD 【解析】因为，所以，所以，所以A正确； 作出的图像，如图所示， 由图像可知没有最大值，且为周期为1的函数，所以B错误，C正确， 方程有无数个根，所以D正确， 故选：ACD ??12.【答案】AB 【解析】，故A正确； ，故B正确； ，，所以不是奇函数，故C错误； ，，所以不是偶函数，故C错误. 故选：AB. 13.【答案】 【解析】令，则， 由， 得()， 即(). 故答案为：. ??14.【答案】 【解析】令，令，解得， 而的图象的对称轴为，故在上单调递增，在上单调递减， 又递减 ， 所以根据复合函数单调性原则得函数的单调递减区间是．故答案为： 15.【答案】3或4 【解析】由题意，， 又，，而，所以或1， 所以或4． 故答案为：3或4． 16.【答案】 【解析】当，，结合“双勾”函数性质可画出函数的简图，如下图， 令， 则由已知条件知，方程在区间上有两个不等的实根， 则，即实数的取值范围为. 故答案为： 17.?【解析】（1） （2）由（1）知 由得：， ∵，∴ ∴． 18.【解析】（1）由题意可得表格如下： x 0 0 0 可得图象如图所示. （2） 将的图象向上平移1个单位长度得到的图象， 再将图象上所有点的横坐标缩短为原来的可得到的图象， 最后将得到的图象向右平移个单位长度， 可得的图象， 即， 令，解得， 所以的对称轴方程是. 19.【解析】（1）当时，设函数的解析式为，将点的坐标代入得，此时； 当时，函数的解析式为，将点的坐标代入得，所以． 综上，. （2）当时，由，可得； 当时，由，可得. 所以，不等式的解集为. 因为，服药一次治疗疾病的有效时间为小时． 20.【解析】（1）根据题意，令，得，因为，所以，故结合定义域可知，为奇函数. （2）在上单调递增. 证明：由题意，可知， 假设，使得，则， 而当时，由题意知，因此矛盾，故，恒成立. 设，且，则， 因此 ， 因为，且当时，，所以， 又因为，所以，即， 又因为，所以在上单调递增. （3）根据题意，结合（1）（2）可知，在上单调递增， 因此，， 故，， 因为，恒成立， 所以恒成立，即恒成立， 令，则，恒成立， 故，解得或. 21.【解析】（1）设二次函数，代入和， 得， 化简得， ，，， ； （2）， 对称轴为， 当时，即时， ， 当时，即时， ， 当时，即时， ， 综上，.. （3）当时，方程有解，即方程在上有解； 令， 在上递减，，则的值域是， 所以，的取值范围是. 22.【解析】（1）∵为奇函数， ∴， ∴在定义域内恒成立， 即在定义域内恒成立， 整理，得在定义域内恒成立， ∴解得. 当时，的定义域关于原点对称， ∴.