初中数学_【课堂实录】提公因式法（第二课时）教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

提公因式法（第二课时） 教学目标 知识目标: 进一步理解因式分解的意义，会用提公因式法把多项式因式分解，理解并运用添括号法则 经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。 德育目标： 培养学生的直觉思维，感受整体代换的思想方法，养成独立思考、合作交流等学习习惯。通过PPT渗透爱国主义教育。 教学重点： 公因式是多项式时能合理地进行因式分解。 教学难点： 整体思想的运用以及代数式的负号变换的处理。 教材的地位与作用： “因式分解”是鲁教版八年级上册第一章内容。因式分解是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系．因式分解的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续——分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径．因式分解在整个教材中起到了承上启下的作用，本节课无论是在知识传承，还是在对学生数学思维训练、能力培养上都有举足轻重的作用。“提公因式法”是第二节内容，共两个课时，本节主要讲 第二课时。提取公因式法是因式分解的基本方法，也为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解一元二次方程打下坚实的基础。本节课主要是针对公因式是多项式，让学生经历从简单到复杂的过程，进一步培养学生的观察能力，体会数学整体、类比、转化思想的应用。 教法与学法指导： 教法：1、教学过程中渗透类比、转化、整体的数学思想，形成新的知识结构体系； 2、设置探究式教学，让学生经历知识的形成，从而达到对知识的深刻理解与灵活应用。 学法：自主、合作、探索的学习方式 在教学活动中，既要提高学生独立解决问题的能力，又要培养团结协作精神，拓展学生探究问题的深度与广度，以促进学生发展为目的。 课型： 新授课 教学教具： 多媒体课件，希沃教学助手，导学案。 教学过程 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 一、 激 情 导 入 音乐《真心英雄》 PPT展示 《我们都是追梦人》 激发学生的学习热情，渗透爱国主义教育。 二、 展 示 目 标 （1分钟） 知识目标： 经历探索、认识多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。 会用提公因式法把多项式因式分解，理解添括号方法。 德育目标： 进一步理解因式分解的意义，培养直觉思维，感受整体代换的思想方法。 【学生活动】： 一学生朗读 【教师活动】： 指出学习重点、难点。 出示本节课学习目标，使学生明确本节课的学习任务，教师指出学习重点、难点。 三、 复 习 回 顾 （2分钟） 提公因式法因式分解，如何确定公因式？ 提公因式法因式分解步骤(分两步)？ 因式分解 24x3 +12x2 -28x 【学生活动】： 学生根据PPT上的内容口答。 【教师活动】： 根据学生回答情况进行补充订正 回顾上一节课提取公因式的基本方法与步骤，为学生能从容地把提取的公因式从单项式过渡到多项式提供必要的基础．由3题因式分解直接导入例1 四、 探 究 新 知 探 究 新 知 探 究 新 知 探 究 新 知 （5分钟） 知识殿堂一——首项系数为负 典例示范 例1： – 24x3 –12x2 +28x 当多项式首相是负的时，我们有哪些方法使首相系数变为正呢？ 当多项式首相是负的时，我们有哪些方法使首相系数变为正呢？ 规范步骤： 解：原式=-（24x3+12x2-28x） =-（4x6x2+4x3x-4x7） =-4x（6x2+3x-7） 法二： 可以把28x项移到第一项，直接提出4x即可。 【学生活动】：学生根据知识回顾的问题和温馨提示先独立解决本例题。 【教师活动】：教师强调当首相系数为负时，我们通常是把首相的负号提出，使首相为正，切记括号里各项要变号。教师也要引导学生还有没有其他解决方法。 本例也注重学生思维的拓展，让学生试着用不同的方法解决问题。 （3分钟） 2、高效展示一 因式分解 （1）-16x4+32x3-56x2 （2）-30x3y2+48x2yz +6x2y 【学生活动】：独立解决本题。两名学生展示，并请两名学生进行点评。 【教师活动】：教师根据学生的展示点评 让学生通过练习，直接巩固知识点一。 （3分钟） （二）知识殿堂二----公因式为“老实的” 多项式 1、典例示范 例2：a（x-3） +2b（x-3） 变式训练 ：a（x-3） +2ab（x-3） 【教师活动】：教师先展示a m +2b m，再把m换成（x-3） 【学生活动】：根据PPT展示回答本题渗透什么数学思想 【教师活动】：根据学生的做题情况，进行引导，得出公因式包含数字，单项式，多项式。 引导学生通过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的多项式公因式，体会整体思想的应