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专题八 圆
本章知识点：
1、（要求深刻理解、熟练运用）
1. 垂径定理及推论 : 几何表达式举例：
如图：有五个元素， “知二可推三”；需记忆其中四个定理， ∵ CD 过圆心
即“垂径定理” “中径定理” “弧径定理” “中垂定理” . ∵CD⊥AB
C
平分优弧 ∴ AE=BE
AC = BC
O 过圆心
E 垂直于弦 AD = BD
A B 平分弦
平分劣弧
D
2. “角、弦、弧、距”定理： （同圆或等圆中） 几何表达式举例：
“等角对等弦”； “等弦对等角”； B (1) ∵∠ AOB=∠ COD
“等角对等弧”； “等弧对等角”； E ∴ AB = CD
A
“等弧对等弦”；“等弦对等 ( 优，劣 ) 弧”； O (2) ∵ AB = CD
“等弦对等弦心距” ；“等弦心距对等弦” . C F ∴∠AOB=∠ COD
D （3）……………
3 ．圆周角定理及推论 : 几何表达式举例：
（1）圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半； 1
（1） ∵∠ACB= ∠AOB
（2 ）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； ( 如图 ) 2
（3）“等弧对等角” “等角对等弧”； ∴ ……………
（4 ）“直径对直角” “直角对直径”； ( 如图 ) （2） ∵ AB 是直径
（5 ）如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直
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