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鲁教版数学九年级下册 第 六 章 对概率的进一步认识 第三节用频率估计概率 课题 用频率估计概率 类型 新授课 课时 一课时 教材 分析 “用频率估计概率”是 “对概率的进一步认识”这一章的第三节，是选学内容。是在学生初步了解概率的意义及会用概率的古典定义求一些简单等可能事件的概率之后对概率的进一步研究. 教材这样编排其主要意图有三：1、遵从概率的产生及发展规律. 历史上概率（指客观概率）的定义经历了三个阶段：①概率的古典定义；②概率的统计定义；③概率的公理化定义. 2、符合学生的认知规律. 概率的古典定义相对简单，所涉事件的概率有确定的结果，学生易于接受，而概率的统计定义其内涵更为深刻. 3、相对于概率的古典定义，用频率估计概率的方法更具一般性与普遍性，它不受列举法求概率两个条件的限制，适用范围更广. 学情 分析 学生在七年级时已经初步接触过概率并且对随机事件的概率有了一些认识，对等可能事件的概率，如“抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上这一事件的概率是0.5”是能够理解的，而且在本章的前两节学生又学习了用列举法和树状图求等可能事件的概率。学生有一定的知识和认知储备.但等可能事件往往是一种理论上的理想状态，我们接触到的事件很多都是非等可能的。在面对这些非等可能的事件的时候，学生对这些随机事件发生的可能性的大小有直觉的判断、猜测，但要给自己的判断找到有效的理论支撑，学生往往会有困难，容易想到去做试验，但又对自己的试验能否验证自己的猜测没有把握。这不是因为缺乏经验，而是缺乏对经验的思考，我们教学的目的恰恰就是在学生的经验与解决问题之间建立一种联系 重点 以实例为载体，在大量的重复实验中体会用频率估计概率的必要性与合理性，进而进一步体会概率的意义。 难点 大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解. 教学 目标 1.知识与技能目标：学会依据问题特点，用频率估计事件发生的概率。为学生提供非等可能事件的例子，让学生亲自进行试验，其中包括自主学习、动手实践、合作探究，通过对具体问题的解决，学会用频率估计概率。? 2.过程与方法目标：提高发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，体会概率的基本思想，感受到频率、概率在问题决策中的重要作用，进一步树立数据的观念。通过多次重复试验，收集数据，整理分析数据，让学生感受随机事件发生的随机性，以及在随机性背后隐藏的规律性，即频率的稳定趋势，从而得到用频率估计概率的合理性与应用的广泛性。3.情感态度价值观目标：养成学数学、用数学的意识，体验数学的应用价值。?从始至终以实际问题的解决为主线，体现用频率估计概率对解决实际问题的重要作用，体验数学是认识世界与改造世界的一种重要的工具。 教学 方法 实验法 学法 渗透 探究法 教学 手段 多媒体课件 微课视频 学具 模拟软件 教学过程设计 教学步骤 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习回顾 根据学生的认知特点，在每节新课之前对前面知识进行一个复习提问，这既是对上节课学习情况的了解，也是为新课作知识准备。这一节课既是对频率和概率知识进行一个简单的复习，同时也为本节课的学习做铺垫。点名提问： 必然事件 不可能能事个 随机事件 概率 频率 练习 ①、抛掷一枚均匀的硬币，正面向上的概率是 。 ②、小明抛掷一枚硬币50次，其中有21次正面向上，则正面向上的频率为 。 ③在足球比赛时，裁判用抛硬币的方法让双方决定开球权。你认为这样做公平吗？为什么？ 学生举手回答问题 设计这两道题目的目的是区分频率与概率。概率是表示某件事情发生的可能性的大小的数值，具有唯一性，是理想化的东西；频率是频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性大小，但频率本身是随机的，在试验前不能确定，是“现实”。 二、情境引入 师：为什么老师抛2次硬币2次都是正的，计算出来的这个概率不灵了吗？ 师：我们同学很聪明，数学家们也是这么想的，于是就有科学家开始了实验，那么增加了抛的次数，其结果会和我们预想的一样吗？让我们来看一个短片。 师：短片中数学家们少则4000多次，多则80000多次，但是计算正面向上出现的次数和实验总次数 的比值，虽然都接近0.5，但没有一个是0.5，提出问题这是为什么呢？ 师：既然频率不是概率，那么两者之间有什么关系呢？让我们可以用频率来估计概率。让我们继续来看短片。 师：为什么可以用频率来估计概率？ 师：一般地，在大量重复试验中，随机事件A发生的频率 (这里n是实验总次数，它必须相当大，m是在n次试验中随机事件A发生的次数）会稳定到某个常数P.于是，我们用P这个常数表示事件A发生的概率，即P（A）=P. 师：用频率估计概率的环节都有哪一些？ 师：根据刚才的短片，可以很明显的看出