三年级奥数学练习试卷思维培训资料周期问题(3).doc

第五讲周期问题 本讲主要学习解答周期问题的方法，教师通过例题的讲解以及生活中的一些实际问题，使学生掌握 解决周期问题的一般思路与方法，重点强调余数的作用. 知识点：1图形中的周期问题； 2.数列中的周期问题； 3•年月日中的周期问题. 口 分析：把 数除以4 8个小朋友看成一个周期，按自然数从 的余数来判断 十8=12，所以当报到96时, 个数的顺序 ＜在 8号小朋友手 我们知道，一年有春夏秋冬四季，百花盛开的春季过后就是夏天，赤炎炎的夏季过后就是秋天，果实累累的秋季过后就是冬天，白雪皑皑的冬季过了春天.年复一年，总是按照春、夏、秋、冬四季变化. 始, 月；每周有七天，从星.1 月、二月、三月 3 . •二二、星期日.在日常生活中有许多类似 个月，从一 期一开始，星期一、星期二、 这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始的循环出现的, 我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题.让我们开始学习吧! 身体健康 身体健康7学而思   解答周期问题的关键是找规律，找出周期•确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整 个周期，结果就为周期里的最后一个； 例如：1，2，1，2，1，2，,那么第 18个数是多少？ 这个数列的周期是 2，18十2=9,所以第18个数是2. 如果比整数个周期多 n个，那么为下个周期里的第 n个； 例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，,那么第 16个数是多少？ 这个数列的周期是 3，16十3=5,1，所以第 16个数是1. 如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算. 例如：1，2，3，2，3，2，3，,那么第 16个数是多少？ 这个数列从第二个数开始循环，周期是 2， （16-1 ）+ 3=5,所以第16个数是3. （学而思题库）黑珠、白珠共 102个，排列成”，这串珠子中， 最后一个珠子应是什么颜色，这种颜色在这串珠子中共有多少个？ 分析：观察可以发现，这串珠子是按“一白、一黑、二白”4 个珠子组成一组，并且不断重复出现的•我 们先算出102个珠子可以这样排列成多少组，还余多少•我们可以根据排列周期判断出最后一个珠子的 颜色，还可以求出有多少个这样的珠子. 因为102十4=25,2，所以最后一个珠子是第 26个周期中的第二个，即为黑色. 在每一个周期中只有 1个黑珠子，所以黑色珠子在这串珠子中共有 25+仁26 （个） ［巩固］按下面的摆法，摆一百个三角形，请问第 100个三角形是什么颜色的？在这 100个三角形中有多 少个白色的三角形？ 从图中可以看出，按照6个为一个周期，因为100十6=16……4，所以第100个三角形应该是这一个周期 当中的第四个，应该是黑色的.每个周期里有 3个白色的，一共有16个周期就有48个白色三角形，余 下的4个三角形中还有3个白色的，所以一共有16X3+ 3=51个.该涂什么颜色? 分析：小木球的涂色顺序是： “5 红、4黄、3绿、2黑、1白”，也就是每涂过“5 红、4黄、3绿、2 黑、1白”循环一次，给小木球涂色的一个周期是 5 + 4+ 3 + 2 + 1=15，因此只要用2003除以15,根据 余数是8就可以判断：第2003个小木球出现在上面所列一个周期中第 色 2003- 15=133,,8 学而思教育 08年寒假 三年级 精英班 第五讲 身体健康例3 （学而思题库）节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各 ■■, 一盏彩灯•也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有 3盏彩灯•那么第73盏灯 是什么颜色的灯？ 分析： 从第一盏白灯开始，每隔三盏彩灯就又出现一盏白灯，不难看出白灯的编号依次是: 1，5，9，13，,,，这些编号被 4除所得的余数都是 1 • 73=4X 18+ 1，即73被4除的余数是1，因此第73盏灯是白灯. （学而思题库）小莉把平时积存下来的 200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列 起来. （1） 最后1枚是几分硬币 （2） 这200枚硬币一共价值多少钱？ 分析：（1）每个周期有3 + 2 +仁6枚硬币，要求最后一枚，用这个数除以 6,根据余数来判断 200- 6=33,,2，所以最后一枚是 1分硬币 （2）每个周期中6枚硬币共价值1X 3+ 2X 2+ 1X 5=12 （分），用这个数乘以周期次数再加上余下的， 就可以得到一共价值多少了 12X 33+ 2=398 （分） 所以，这200枚硬币一共价值398分. （学而思题库）有 249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是 什么颜色的花？这 249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？ 分析：这些花按 5红、9黄、13绿的顺序轮流排列，它的一个周