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中考数学专题复习一一四边形中的折叠、剪切、旋转与动点最值问题
一、折叠、剪切类问题
1、折叠后求度数
(1 )将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,
( )
A. 600 B . 75° C . 900
(2) 如图,把一个长方形纸片沿
( )
A. 50° B . 55°
(3 )用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图①所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正
五边形 ABCDE其中/ BAC= 度.图①
2、折叠后求长度
(1)将矩形纸片ABC按如图所示的方式折叠, AE EF为折痕,/ BAE= 30°, AB= . 3 ,折叠后,点C落在AD边上的C处,并且点
B落在EG边上的B处•则BC勺长为( ).
B、2
2 .. 3
D
(2)如图,已知边长为5的等边三角形
着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED _ BC,则CE的长是(
ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上
(A) 10、-3 -15
(B) 10-5、.3
(C) 3 -5
(D) 20-10、.3
D
A
8 cm的正方形 ABCDff叠,使点 D落在BC边的中点E处, )
(3)如图,将边长为
点A落在F处,折痕为 MN则线段CN勺长是(
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
(4) 如图,将矩形纸ABC的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 若EH= 3厘米,EF= 4厘米,则边 AD的长是 厘米.
(5) 如图,是一张矩形纸片 ABCD A[=10cm若将纸片沿 DE折叠,使DC落在DA上,点C的对应点为点F,若
BE=6cm,贝H CD=
(6)如图(1),把一个长为 m、宽为n的长方形(m >n )沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一个
小止方形后的一个大止方形,则去掉的小止方形的边长为(
)
m
" m —n
亠 m
_ n
1 !
A. B. m n
C.—
D.-
i
2
2
2
n
i
1
k
n
czr
n
3、折叠后求面积
(1)
(2)
(1) 如图,有一矩形纸片 ABCD,AB=10,AD=6将纸片折叠,使 AD边落在AB边上,折痕为 AE,再将△ AED以DE为 折痕向右折叠,AE与BC交于点CEF的面积为( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
(3) 如图a, ABCD是一矩形纸片, AB= 6cm, AD= 8cm, E是AD上一点,且 AE= 6cm。操作:①将 AB向AE折过 去,使AB与AE重合,得折痕AF,如图b;②将△ AFB以BF为折痕向右折过去,得图c。则厶GFC的面积是( )
(6)如图,一个四边形花坛 ABCD被两条线段 MN EF分成四个部分, 分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是 S、S、S、S,若
MIN/ AB// DC EF// DA// CB请你写出一个关于 Si、S2、S3、S4的等量关系 4、折叠、剪切后得图形
(1)将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面 图形是( )
A.矩形 B •三角形 C •梯形 D •菱形
(2)在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯 形的是( )
(3)小强拿了张正方形的纸如图(1),沿虚线对折一次如图(2),再对折一次得图(3),然后用剪刀沿图(3) 中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是 ()
(4)将一圆形纸片对折后再对折,得到图 1,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平
面图形是( )
B
C
D
(5) 如图1所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得的图形是 ()
右拼右下方折沿虚戟剪开 宙!
A B C C
(6) 如图,已知BC为等腰三角形纸片 ABC的底边,AD丄BC AD=BC.将 此三角形纸片沿 AD剪开,得到两个三角形,若把这两个三角形拼 成一个平面四边形,则能拼出互不全等的四边形的个数是( )
A. 1 B. 2
C. 3 D.4
(7) 如图7所示,将一张正方形纸片对折两次,然后在上面打
o oc B
000 1
0000 C
C000
5、折叠后得结论
(1)亲爱的同学们,在我们的生活中处处有数学的身影 •请看图,折叠一张三角形纸片,
把三角形的三个角拼在一起,就得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理的结论: 角形的三个内角和等于 ° . ”
— 却 T-r by
(2)从边长为a的正方形内去掉一个边长为 b的小正方形(如图1),然
后将剩余部分剪拼成一个矩形 (如图2),上述操作所能验证的等式是
()
2 2 2 2 2
A.a -
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