2021-2022学年江苏省南京市六合区九年级（上）期中数学试卷（解析版）.docVIP

2021-2022学年江苏省南京市六合区九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．下列为一元二次方程的是（　　） A．2x+y＝2 B．2x2﹣x C．2x﹣x2＝7 D．x+＝7 2．方程x2﹣x＝0的解为（　　） A．x1＝x2＝1 B．x1＝x2＝0 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝1，x2＝﹣1 3．下列说法中，正确的是（　　） A．同心圆的周长相等 B．面积相等的圆是等圆 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．平分弧的弦一定经过圆心 4．标标抛掷一枚点数从1﹣6的正方体骰子12次，有7次6点朝上．当他抛第13次时，6点朝上的概率为（　　） A． B． C． D． 5．甲、乙两位同学连续五次的数学成绩如下图所示： 下列说法正确的是（　　） A．甲的平均数是70 B．乙的平均数是80 C．S2甲＞S2乙 D．S2甲＝S2乙 6．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，∠OAC＝40°，则∠BOC的度数为（　　） A．80° B．100° C．130° D．140° 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）. 7．已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值为　 　． 8．已知⊙O的半径为3，点P是直线l上的一点，OP＝3，则直线l与⊙O的位置关系是 　 　． 9．电影《长津湖》首映当日票房已经达到2.06亿元，2天后当日票房达到4.38亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为 　 　． 10．超市决定招聘一名广告策划人员，某应聘者三项素质测试的成绩如下表： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩/分 70 90 80 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是 　 　分． 11．如图，转盘中有6个面积都相等的扇形，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，“指针所落扇形中的数为偶数”发生的概率为 　 　． 12．如图，AB是⊙O的弦，C是的中点，OC交AB于点D．若AB＝8cm，CD＝2cm，则⊙O的半径为 　 　cm． 13．已知关于x的一元二次方程x2+2kx+1＝0有两个相等的实数根，则k的值是 　 　． 14．如图，四边形ABCD中，AB、CD分别与以AD为直径的半圆O切于点A、D，BC切 半圆O于点E，若BC＝15cm，CD＝9cm，则AB＝　 　cm． 15．点O是△ABC的外心，若∠BOC＝70°，则∠BAC＝　 　°． 16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3．点P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAC＝∠PCB，则线段BP长的最小值是 　 　． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）. 17．解方程： （1）x2﹣4x﹣2＝0； （2）（x+2）2＝3（x+2）． 18．已知关于x的方程x2﹣3x﹣m+3＝0总有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若它的一个实数根是2，求m的值和另一个实数根． 19．（1）比较2x与x2+2x+3的大小； （2）比较2x2与x2+2x﹣3的大小． 20．某校组织初三学生电脑技能竞赛，每班选派相同人数去参加竞赛，竞赛成绩分A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．将初三（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图． 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 1班 87.5 90 　 　 2班 　 　 　 　 100 （1）此次竞赛中（2）班成绩在C级以上（包括C级）的人数为 　 　； （2）请你将表格补充完整； （3）试运用所学的统计知识，从两个不同角度评价初三（1）班和初三（2）班的成绩． 21．（1）某校有A、B两个食堂，甲、乙、丙三位同学各自随机选择其中的一个食堂就餐，求三位同学在相同食堂就餐的概率． （2）甲、乙、丙、丁四位同学分别站在正方形场地的四个顶点A、B、C、D处，每个人都以相同的速度沿着正方形的边同时出发随机走向相邻的顶点处，那么甲、乙、丙、丁四位同学互不相遇的概率是　 　． 22．如图，要设计一幅宽20cm，长40cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为1：2．如果要使得彩条之外的面积为512cm2，求设计横彩条的宽度． 23．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于点D、E，连DE，AD＝BE． 求证：（1）DE∥AB； （2）DC＝EC． 2