2020年春七年级数学下册第四章三角形章节总结同步分层练习新版北师大版20200326192.pdfVIP

三角形 1．如图所示，一个 60°角的三角形纸片，剪去这个 60°角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2的度数为(　 C　) A．120° B．180° C．240° D．300° 2．如图，在△ABC 中，∠1＝∠2，G 为 AD 的中点，延长BG 交 AC 于点 E.F 为 AB 上的一点，CF⊥AD 于点 H.下列判断正确的有(　A　) (1)AD 是△ABE 的角平分线． (2)BE 是△ABD 边 AD 上的中线． (3)CH 为△ACD 边 AD 上的高． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．0 个 3．如图，图中有 5 个三角形，把它们用符号分别表示为 △ABD，△CED，△BCD，△ABC，△EBC . 4．当三角形中一个内角 α是另一个内角 β的两倍时，我们称此三角形为 “特征三角形”，其中 α称 为 “特征角”．如果一个 “特征三角形”的 “特征角”为 100°，那么这个 “特征三角形”的最小内角的 度数为 30° . 5．如图，在△ABC 中，∠B＝60°，∠C＝20°，AD 为△ABC 的高，AE 为△ABC 的角平分线． (1)求∠EAD 的度数； (2)试确定∠DAE 与∠B，∠C 的关系并说明理由． 解： (1)因为 AD 为△ABC 的高，所以∠ADB＝∠ADC＝90°.因为∠B＝60°，所以∠BAD＝30°.在△ABC 中，∠CAB＋∠B＋∠C＝180°，所以∠CAB＝100°.又因为 AE 是△ABC 的角平分线，所以∠BAE＝∠CAE＝ 1 ∠CAB＝50°，所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝20°. 2 1 1 (2)由(1)得∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝ ∠BAC－(90°－∠B)＝ (180°－∠B－∠C)－(90°－∠B)＝90°－ 2 2 1 1 1 1 ∠B－ ∠C－90°＋∠B＝ ∠B－ ∠C， 2 2 2 2 所以2∠DAE＝∠B－∠C. 6．长为9，6，5，4 的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有(　C　) A．1 种 B．2 种 C．3 种 D．4 种 7．△ABC 的边长均为整数，且最大边的边长为 7，那么这样的三角形共有 16 个． 8．一个等腰三角形的周长为 30 cm，它有一条边长是另一条边长的一半，它的底边长为 6 cm，一腰长 为 12 cm. 9．如图所示，△ABC≌△CDA，并且AB＝CD，小胡同学写了四个结论，其中有一个不正确，这个结论是(　 D　) A．∠1＝∠ B．AD∥BC C．∠D＝∠B D．AC＝BC 10．如图，△ADF≌△BDF，△BDE≌△CDE，AC＝10 cm，那么AD＝(　D　) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 11．已知△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 12，AB＝5，BC＝4，则DF＝ 3 . 12．△ABC 与△A′B′C′是一对全等的三角形，其中△ABC 中，AB＝6，AB 边上的高为 5，则 △A′B′C′的面积为 15 . 13．如图，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列 3 个结论：①△AOD≌△BOC；②△ACE≌△BDE；③点E 在∠O 的平 分线上．其中正确结论的个数是(　D　) A．0 B．1 C．2 D．3 14．如图所示，AB＝DB，∠ABD＝∠CBE，请你添加一个适当的条件 ∠BDE＝∠BAC (答案不唯一)