数学苏科版 七年级上册 6.5 垂直 教案.docVIP

课题 垂 直 教材分析 1、本节课主要学习平面内两条直线特殊的位置关系垂直，探索得到垂直的定义，并能根据定义的双向性进行简单的说理；了解几何语言的三种表达形式：文字语言、图形语言、符号语言，并能相互转化；熟练在不同情境下画垂线，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的基本事实. 2、本节课着力培养学生的作图、识图、标图能力和简单的逻辑推理能力. 3、本节课的学习对学生数学抽象、逻辑推理、直观想象学科核心素养的培养起到了潜移默化的作用. 学情分析 1、本节课的学习是在学生刚刚学习了平面内两直线位置关系平行、相交的基础上，对相交的一种特殊位置关系垂直的学习，它是学习了平行后的又一种两直线的特殊位置关系，学生在小学时对垂直已经有了初步的认识，本节课是在小学学习基础上的进一步深化推进. 2、由于本节课的学习是学生初步接触几何的学习，学生作图、识图、标图的意识淡薄，教师在教学的过程中要加强意识教育，逐步培养能力并使之成为一种习惯，另外学生运用符号语言进行逻辑推理也是初步涉及，教师要将简单的逻辑推理贯穿于整个教学过程中，让学生学会用使用转化文字语言、图形语言、符号语言，使学生的逻辑推理能力逐步提升. 教学目标 知识与技能目标 探索得到垂直的定义，并能根据定义的双向性进行简单的说理；了解几何语言的三种表达形式：文字语言、图形语言、符号语言，并能相互转化；熟练在不同情境下画垂线，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的基本事实. 过程与方法目标 通过垂直定义的探究和运用过程让学生初步尝试逻辑推理，感受几何逻辑推理的严谨，体会作图、识图、标图方法的运用；通过几个活动，让学生感受垂线的几种不同的画法，学会抓住解决问题的本质. 情感态度价值观目标 让学生在合作学习中感受成功的喜悦，在活动中激发数学学习的兴趣，在问题解决中品味数学的本质. 学科核心素养发展目标 通过本节课的学习进一步培养学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象学科核心素养. 教学重难点 教学重点 探索得到垂直的定义，并能根据定义的双向性进行简单的说理； 几何语言的三种表达形式：文字语言、图形语言、符号语言，并能相互转化； 熟练在不同情境下画垂线，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直的基本事实. 教学难点 垂直定义双向性的运用、垂线的画法. 信息技术与学科教学的融合 实际动手操作与动画展示相结合 教学环节 教学过程 设计意图 情境引入 1、 观察图片中的双黄线有什么特殊的位置关系？ 两条平行线转动其中的一条直线，在转动过程中两条直线会出现除平行外的其它哪些位置关系？ 3、两条直线垂直时它们相交吗？ 垂直是相交的特殊情形，它特殊在哪里？ 两条直线相交所成的四个角中有几个角为直角就可以说明两条直线互相垂直？为什么一个角为直角就可以说明两条直线互相垂直？ 由此可以得出： 垂直定义 如果两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. （2）垂直的表示方法 文字语言：AB、CD两条直线互相垂直，它们的垂足为点O． 符号语言：记作： AB⊥CD , 垂足为O,或者CD ⊥AB于点O。 读作：AB垂直于CD或者CD垂直于AB“⊥”是“垂 直”的记号， 图形语言： 文字语言：直线 m 与直线 n 垂直,垂足为O 符号语言：记作：m⊥n , 垂足为O,或者n⊥m于点O。 图形语言： 注意区分：“⊥”是“垂直”的记号，而“┐”是图形中“垂直”(直角)的标记. 垂直定义的双向作用 如果两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，反之如果两条直线互相垂直，则这两条直线相交所成的四个角均为直角。 符号语言表示为： 判断正误 （1）两条直线相交，交点叫垂足. （ ） （2）两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直. （ ） （3）两条直线相交，若所成的四个角中一组邻角相等，则这两条直线互相垂直. （ ） 填空 活动探究 活动1 1、你能利用手中的工具画出与直线l互相垂直的直线吗？ 方法1三角板 方法2量角器 2、以上两种画法的根据是什么？ 3、与已知直线垂直的直线有多少条？ 活动2 平面内过一点作直线l 的垂线，还能作无数条吗？ 这一点可以有几种不同的取法？ 3、为了能够准确熟练地过一点画