数学苏科版 七年级上册 4.1 从问题到方程 教案.docVIP

《4.1从问题到方程》教学设计 一．教学内容 初中数学七年级上册（苏科版）教材第96～98页 二．教材分析 本章主要内容是一元一次方程及其解法，这是中学数学的重要内容，也是数学中的基本运算工具，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值具有重要意义，也是今后学习一次方程组、一元一次不等式、一次函数及一元二次方程的基础.本节课《从问题到方程》是本章第一节内容.教材从贴近学生生活的实际问题出发，设计了许多“做数学”的内容，让学生感受方程可以用来描述问题中数量之间的相等关系，体验并领会实际问题抽象成数学问题的过程，渗透建模的数学思想. 三. 教学目标 （一）知识与能力 1.探索实际问题中的相等关系，并用方程描述. 2.通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型. （二）过程与方法 1.经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程. 2.经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程. （三）情感态度与价值观 1.通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义. 2.体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣. 四. 教学重难点 重点：引导学生自主探索实际问题中的相等关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义. 难点：分析和确定问题中的相等关系，能用方程来描述和刻画事物间的相等关系. 五. 教学过程 （一）情境创设 1.数学实验室：现有三袋同样重的食盐、一架天平和一些砝码（有10克、20克、50克、100克、200克砝码各两个），你如何称出每袋食盐的质量？ 若设每袋食盐的质量为x g,你能各用一个数学式子来描述两种方案下天平平衡的相等关系吗？(学生观察天平，知道天平平衡时，左右两边是相等的，并会用等式表示相等的量.) 2.归纳总结：像这种含有未知数的等式叫做方程.方程是表达数量之间相等关系的“天平”.（板书方程的概念） 跟踪练习：下列式子哪些是方程? 3.引出课题：今天这节课，我们就来学习第四章第一小节《从问题到方程》（板书课题） （二）探索活动 1.合作探究 (1)探究例题一：比赛得分问题 学校篮球队上周五参加了区篮球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分，没有平局.若该队赛了12场，共得20分.你知道该队胜了多少场吗？ 相等关系:胜的场数+负的场数=12场，胜场得分+负场得分=20分（板书） 猜一猜：该队胜了多少场？ 方法一:枚举法（列表格计算得分） 方法二:列方程 (板书解题过程，强调问题中的两个相等关系，一个用于设未知数，另一个用于列方程) 你觉得哪种方法更简洁些呢？ (2)探究例题二：年龄问题 问题1：老师今年30岁，比小明年龄的2倍还多6岁，你知道小明多大吗？ 设小明今年x岁，可得方程________________ 问题2：小明今年12岁，老师今年30岁，多少年后老师年龄是小明年龄的两倍？ 设a年后老师年龄等于小明年龄的两倍, 此时老师的年龄是_____岁,小明的年龄是_____岁,可得方程_____________ (3)交流总结：通过上面的学习，你觉得“从问题到方程”一般要经历哪些过程？(学生交流讨论得出结论)①审:认真审题，找出问题中的相等关系 ②设:设合适的未知数 ③列:根据相等关系列出方程 关键：找到数量之间的相等关系 (板书从“实际问题→数学问题→方程”的过程) 2.挑战自我 (1)巩固练习：用方程描述下列问题中数量之间的相等关系 一星题：(数字问题)如果设某数为m ，那么某数的6倍与它的一半的差等于9，可得方程 . 二星题：（调动问题）七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现在要重新分组，使两组人数相同.如果设从第二组调x人到第一组去，那么可得方程 . (列表格分析) 第一组 第二组 原有 16 28 现有 调动问题变式训练：七年级（1）班分两组参加学校某项活动，第一组16人，第二组28人，现在要重新分组，使第二组人数是第一组的3倍.如果设从第一组调y人到第二组去，那么可得方程 .(列表格分析) 三星题：（租船问题）某班学生到公园划船，共租用9条船，每条大船可坐5人，每条小船可坐3人， 39人正好坐满每条船.问大船租了多少条？(强调问题中的两个相等关系，一个用于设未知数，另一个用于列方程,一般问什么设什么) 四星题：（路程问题）甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后,列车在两城市间的运行速度从100km/h 提高到120km/h，运行时间缩短了2小时.设甲、乙两城市间的路程为x km，可得方程___________________ 复习路程、速度、时