2019-2020年高三第七次月考数学（理）试题 缺答案.docVIP

PAGE / NUMPAGES 2019-2020年高三第七次月考数学（理）试题 缺答案 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）. 1.已知集合，，则集合的子集共有（ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 2.若复数满足，则复数在复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知命题存在，则为（ ） A．存在 B．存在 C．任意 D．任意 4.若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 5.用数学归纳法证明等式：，则从到时，左边应添加的项为（ ） A． B． C． D． 6.等差数列，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7.设随机变量的分布列为，则（ ） A．5 B．8 C．10 D．16 8.若二项式的展开式中的系数是84，则实数（ ） A．2 B． C．1 D． 9.已知是两个单位向量，其夹角为，若向量则（ ） A． B． C． D． 10.函数的图象大致为（ ） A．B． C．D． 11. 五人并排站成一排，如果不排两端，则不同的排法共有（ ）种． A．36 B．8 C．60 D．72 12.已知定义域为R上的偶函数满足，，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）． 13.设等比数列的前项和，等差数列的前项和，则________． 14.函数的图象与的图像关于超直线对称，则________． 15.平行于直线且与圆相切的直线的方程是________． 16.在三棱锥中，平面，，则三棱锥的外接球的表面积为________． 三、解答题: 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分.） 17.（本小题满分12分） 已知锐角三角形中的内角的对边分别为，向量，且． （1）求函数的最小正周期及单调递增区间． （2）若，求三角形的面积的最大值． 18.（本小题满分12分） 对某班学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查，根据调查得到的数据，所绘制的人数的二维条形图如图． （1）根据图中的数据，填好列表，并计算在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系； （2）若已从男生中选出3人，女生中选出2人，从这5人中选 出2 人担任活动的协调人，求选 出的两人性别相同的概率． 男 女 总计 爱好体育 爱好文娱 总计 参考数据： 0.5 0.4 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式： 19.如图，平面，，是的中点． （1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值． 20.（本小题满分12分） 已知一条曲线在轴右边，上每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是1．　 （1）求曲线的方程； （2）若以为圆心的圆与直线相切，过点任作直线交曲线于两点，由点分别向圆引一条切线，切点分别为，记，求证：是定值． 21.（本小题满分12分） 已知函数． （1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值．　 （2）求函数的单调区间及极值； （3）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值． 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分） 如图，交圆于两点，切圆于为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为． （1）求证：为圆的直径；（2）若，求弦的长． 23.（本小题满分10分） 在直角坐标中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．　 （1）写出圆的直角坐标方程及直线的直角坐标方程； （2）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求点的坐标． 24.（本小题满分10分） 设命题，命题． （1）求命题分别对应的不等式的解集． （2）若是的既不充分也不必要条件，求实数的取值范围． 温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！