列一元一次方程解应用题.docVIP

列一元一次方程解应用题（题型总结） 教学目标 复习列方程解应用题的一般步骤，梳理出应用题的题目类型，对不同类型应用题的求解方法，对比以加深对列方程解应用题理解 教学重难点 分辨应用题的类型，对不同类型应用题该如何求解。 知识要点 用方程解决问题的一般步骤： 设 列 解 检 答 应用题的类型 和差倍分及比例问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量 盈亏问题：(坐船、住房)关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量 调配问题 配套问题:加工总量成比例 数字问题：(位数问题、相邻数问题)首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 6．图形问题 :必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 7．工程问题：工作效率×工作时间=工作总量，通常工作总量看作1. 一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题 8．行程问题：相遇、追及、环形、行船……； 路程=速度×时间 9．商品的利润： 商品利润=商品售价－商品进价，商品利润率= 打折问题：售价=标价× 10.收费问题 11.存款、纳税问题： 利息=本金×利率 ， 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率 税后利息=本金×利率×（1－税率） 本利和=本金+税后利息 12.方案选择问题 列方程解应用题 1．和差倍分及比例问题： （1）有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下2.5米，问这根铁丝原长多少米？ (2）、小刚问妈妈的年龄，妈妈笑着说：“我们两人的年龄和为52岁，我的年龄是你的年龄的2倍多7，你能用学过的知识求出我们的年龄吗？” （3）甲、乙、丙三个村合修一条水渠，计划抽调104名劳动力，按各村受益面积摊派．已知甲村与乙村的受益面积之比为2∶3，乙村与丙村的受益面积之比为2∶1．那么三个村各应派出多少劳动力？ 2．盈亏问题：坐船、住房 （1）毕业生在礼堂就座．若一条长椅上坐3人，就有25人没座位，若一条长椅上坐4人，正好空出4条长椅．问毕业生共有多少人？ 　 (2)有井不知深，先将绳三折入井，井外绳长四尺，后将绳四折入井，井外绳长亦一,问井深绳长各几何？ 3．调配问题： （1）甲队人数是乙队的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下的人数比原来乙队人数的一半还多15人，求甲、乙两队的人数. （2）在甲处劳动有27人，在乙处劳动有19人，现另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处人数的2倍，应调往两处各多少人？ 4.配套问题: （1）一张方桌由一个桌面和四条腿组成，如果1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好配成方桌多少张？ (2)生产某种型号的服装一批，已知3米长的某布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，库内存有这样的布料600米，应分别用多少布料做上衣，多少布料做裤子才能恰好配套？ （3）某车间有技工85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配 一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？ 5、数字问题：位数问题、相邻数问题 （1）、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数. （2）、一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数． 6．图形问题 ： （1）如图所示，小明将一个正方形的纸片剪去一个 宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪 去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？ （2）如图，一个长方形恰被分成六个正方形，其中最小 的正方形面积是1平方厘米，求这个长方形的面积? 7．工程问题：工作效率×工作时间=工作总量，通常工作总量看作1. （1）要加工200个零件，甲先单独加工5小时，后又和乙一起加工4小时完成任务。甲每小时比乙多加工2个零件，问价、乙每小时各加工多少个零件？ （2）.一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时后，剩下部分由甲、乙合作，问还需几小时完成？ （3）有一个水池，甲水管流进，5小时把水池装满；乙水管流出，6,小时可以把水池留空。若先开甲水管1小时，再把乙水管打开，问再过几小时，水池里的水恰好等于水池里水容量的。 8．行程问题：相遇、追击、环形、行船……；