2019-2020年高三第二次模拟（二模）考试数学（理）试题 含答案.docVIP

PAGE / NUMPAGES 2019-2020年高三第二次模拟（二模）考试数学（理）试题 含答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设，已知集合，且，则实数取值范围是（ ） A． B． C． D． 2，设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，若是虚数单位，则的虚部为（ ） A． B． C． D． 3、命题若，则；命题，使得，则下列命题是真命题的是（ ） A． B． C． D． 4、已知点F是抛物线的焦点，是该抛物线上两点， ，则的横坐标为（ ） A． B．2 C． 5、运行如图所示的程序框图，若输出的点恰有5次落在 直线上，则帕努单框中可填写的条件是（ ） A． B． C． D． 6、在如图所示饿正方形中随机投掷10000个点，则落在阴影部分的 （曲线C为正态分布的密度曲线）的点的个数估计为（ ） （附：若，则， ） A． B．215 C．2718 7、设不等式组所表示的平面区域为，函数的图象与x轴所围成的区域为N，项M内随机投一个点，则该店落在N内的概率为（ ） A． B． C． D． 8、7人站成两排队列，前排3人，后排4人，现将甲乙丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人标尺相对位置不变，则不同的加入方法种数为（ ） A．120 B．240 C．360 D． 9、将函数的图象是该店的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）后得到函数的图象，设，则的图象大致为（ ） 10、已知是球的球面上三点，，且棱锥的体积为，则球的表面积为（ ） A． B． C． D． 11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ） A．1 B．2 C．3 D． 12、已知数列的前n项和为，对任意的， 且恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 13、在明朝程大位《算法同宗》中有这样的一首歌谣：“远看魏巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯”.这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，本题说它一共有7层，每层悬挂的灯数是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出顶层 盏灯. 14、展示中除常数项外的其余项的系数之和为 15、如图，在中，N为线段AC上靠近A点的四等分点， 若，则 16、设函数，对，都不等式成立，则正数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 如图，在中，是边AB上一点. （1）求的面积的最大值； （2）若的面积为2，为锐角，求BC的长. 18、（本小题满分12分） 为弘扬民族古典文化，学校举行古诗词知识竞赛，某轮比赛由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正10分，否则记负10分，根据以往统计，某参赛选手能答对每一个问题的概率为；现记“该选手在回答n个问题后的总得分为” （1）求且的概率； （2）记，求的分布列，并计算数学期望. 19、（本小题满分12分） 如图几何体是四棱锥，是正三角形， ，且. （1）求值：平面平面； （2）求二面角的平面角的余弦值. 20、（本小题满分12分） 已知为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别为，右顶点为A，上顶点为B，若成等比数列，椭圆上的点到焦点的最短距离为. （1）求椭圆的标准方程； （2）设T为直线上任意一点，过的直线交椭圆于点，且， 求的最小值. 21、（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）若存在，使得是自然对数的底数）， 求实数的取值范围. 请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 如图所示，已知圆外有一点P，作圆的切线PM，M为切点，过PM的中点N，作割线NAB，角圆A、B两点，连接PA并延长，交圆于点C，连接PB交圆于点D，若MC=BC. （1）求证：； （2）求证：四边形PMCD是平行四边形. 23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 已知直线为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且与相