2019-2020年高三第二次模拟（二模）考试数学（文）试题 含答案.docVIP

PAGE / NUMPAGES 2019-2020年高三第二次模拟（二模）考试数学（文）试题 含答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、集合，集合，则等于（ ） A． B． C． D． 2、复数满足，则等于 A．1 B． C．2 D．4 3、下列关于命题的说法错误的是 A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则” B．“”是“在其定义域上为增函数”的充分不必要条件 C．若命题，则 D．命题“”是真命题. 4、已知平面向量，则的值为 A． B． C． D．1 5、设变量没做，则的最大值为 A．20 B．35 C．45 D．55 6、等差数列中的是函数的极值点，则等于 A．2 B．3 C．4 D．5 7、已知直线被圆截得的弦长为，则的最大值是 A． B．4 C． D．9 8、已知中，分别是角所对的边，若，则角B的大小为 A． B． C． D． 9、已知函数的最小正周期为，若将其图象向右平移个单位后得到图象关于原点对称，则函数的图象 A．关于直线对称 B．关于直线对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 10、过培训按的焦点F，且倾斜角为的直线与抛物线交于A、B两点，若先AB的垂直平分线经过点，则等于 A． B． C． D． 11、 如图，网格纸上小正方形的变换成为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 A． B． C． D． 12、已知，若函数 且至少有三个零点，则的取值范围是 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.. 13、曲线在点处的切线方程为 14、从某班5为老师中随机选两位老师值班，有女老师被选中的概率为，则在这5位老师中，女老师有 人. 15、共圆263年左右，我过数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积饿无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，用“割圆术”刘徽得 到了圆周率姐却道小数点后两位的近似值，这就是著名 的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个 程序框图，则输出的n的值为 （参考数据：） 16、在等腰直角中，为AC 边上的两个动点，且满足，则的取值范围为 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分12分） 已知数列中，，且数列是公差为2的等差数列. （1）求的通项公式； （2）记数列的前n项和为，求满足不等式的的最小值. 18、（本小题满分12分） 在一次文、理科学习倾向的调查中，对高一年级的1000名学生进行文综、理综各一次测试（满分均为300分），测试后，随机抽取了若干名学生成绩，记理综成绩X，文综成绩Y，|X-Y|为Z，将Z值分组统计制成下表： 并将其中女生的Z值分布情况制成频率分布直方图（如图所示） （1）若已知直方图总频数为25，试分别估计全体学生 中，的男、女生人数； （2）记Z的平均数，如果称为整体具有学科学习倾向， 试估计高一年级女生的值（同一组中的数据用该区间中点值 作代表），并帕努单高一年级女生是否整体具有显著学科学习倾向. 19、（本小题满分12分） 如图，一个侧棱长为的直三棱柱容器中盛有液体（不计容器厚度），若液面恰好分别过棱的中点. （1）求证：平面平面； （2）当地面ABC水平放置时，求液面的高. 20、（本小题满分12分） 如图，已知椭圆的四个顶点分别为，左右焦点分别为， 若圆上有且只有一个点满足. （1）求圆的半径； （2）若点为圆上一个动点，直线交椭圆与点， 角直线于点，求的最大值. 21、（本小题满分12分） 已知函数 （1）如曲线在点处的切线与直线平行，求实数的值； （2）若在定义域上是增函数，求实数的取值范围； （3）若，求证：. 请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上． 22、（本小题满分10分） 选修4-1 几何证明选讲 如图，E是圆内两条弦AB和CD的焦点，F为AD延长线上一点，FG切圆于点G，且FE=FG. （1）证明：FE//BC； （2）若，求. 23、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，为正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线