北师大版数学八年级上册同步教案-第4章 一次函数-3　一次函数的图象（2课时）.docVIP

数学课堂教学资料设计 数学课堂教学资料设计 3　一次函数的图象 第1课时　正比例函数的图象与性质 一、基本目标 1．认识正比例函数图象，掌握正比例函数图象的特点． 2．经历用图象表示正比例函数的过程，利用数形结合思想分析问题． 二、重难点目标 【教学重点】 正比例函数的图象表示法． 【教学难点】 由正比例函数图象归纳其性质． 环节1　自学提纲，生成问题 【5 min阅读】 阅读教材P83～P84的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．正比例函数y＝kx的图象是一条经过原点(0,0)的直线．因此，画正比例函数的图象时，只要先描出原点以外的任意一点，过该点和原点画直线即可． 2．当k＞0时，y随x的增大而增大，图象经过第一、三象限；当k＜0时，y随x的增大而减小，图象经过第二、四象限． 3．下列函数的图象经过原点的是(　B　) A．y＝2x＋1 B．y＝eq \r(2)x C．y＝2x－3 D．y＝eq \f(x－1,2) 4．在直角坐标系中，函数y＝kx(k＜0)的图象可能是(　C　) 5．关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是(　C　) A．图象必经过点(－1，－2) B．图象经过第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．不论x取何值，总有y＜0 环节2　合作探究，解决问题 活动1　小组讨论(师生对学) 【例1】画出函数y＝－2x的图象． 【互动探索】(引发学生思考)当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝－2.经过原点O(0,0)和点A(1，－2)作直线，则这条直线就是函数y＝－2x的图象． 【解答】 【互动总结】(学生总结，老师点评)作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，正比例函数的图象是经过原点的直线，只需再另外找一点就可作出图象． 【例2】已知正比例函数y＝kx(k≠0)，当x＝－1时，y＝－2，则它的图象大致是(　　) 【互动探索】(引发学生思考)将x＝－1，y＝－2代入正比例函数y＝kx(k≠0)中，求出k的值为2，即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图象． 【答案】C 【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是过原点的直线，且当k>0时，图象过一、三象限；当k<0时，图象过二、四象限是解题关键． 活动2　巩固练习(学生独学) 1．已知正比例函数y＝kx. (1)若函数图象经过第二、四象限，求k的取值范围； (2)点(1，－2)在它的图象上，求它的表达式． 解：(1)k＜0. (2)当x＝1时，y＝－2，则k＝－2，即y＝－2x. 2．在同一坐标系中画出下列正比例函数的图象： (1)y＝－eq \f(2,3)x；　(2)y＝3x；　(3)y＝eq \f(2,3)x. 解：如图所示． 活动3　拓展延伸(学生对学) 【例3】已知正比例函数y＝－kx的图象经过第一、三象限，P1(x1，y1)、P2(x2，y2)、P3(x3，y3)三点在函数y＝(k－2)x的图象上，且x1>x3>x2，则y1、y2、y3的大小关系为(　　) A．y1>y3>y2 B．y1>y2>y3 C．y1<y3<y2 D．y3>y2>y1 【互动探索】由y＝－kx的图象第经过一、三象限，可知－k>0，即k<0，∴k－2<0.由正比例函数的性质可知，y＝(k－2)x的函数值y随x的增大而减小，则由x1>x3>x2，得y1<y3<y2. 【答案】C 【互动总结】(学生总结，老师点评)正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的变化情况由k的符号决定．k>0时，y随x的增大而增大；k<0时，y随x的增大而减小． 环节3　课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 1．函数与图象之间是一一对应的关系． 2．作一个函数的图象的一般步骤：列表、描点、连线． 3．正比例函数的图象的性质：正比例函数的图象是一条经过原点的直线． 请完成本课时对应练习！ 第2课时　一次函数的图象与性质 一、基本目标 1．会画一次函数的图象． 2．利用数形结合的思想，分析一次函数与正比例函数的联系以及一次函数的性质． 二、重难点目标 【教学重点】 一次函数图象的画法． 【教学难点】 根据一次函数的图象特征理解并掌握一次函数的性质． 环节1　自学提纲，生成问题 【5 min阅读】 阅读教材P86～P87的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】 1．一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，因此画一次函数的图象时只要确定了两个点，再作过两点的直线就可以了． 2．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(0，b)．当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小. 3．点(5，－1)不在函数y＝－0.2x＋1的图象上(填“在”或“不在”)． 4．一次函数y＝－3x－9的图象与x轴的交点坐标是(－3,0)，与y轴的