眉山市高中2020届第一学期期末教学质量检测数学试题.doc

高一数学试题 第 PAGE 2 页 共 4 页 眉山市高中2020届第一学期期末教学质量检测 数 学 试 题 卷 2018.01 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上. 4．考试结束后，将答题卡交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集，那么 A． B． C． D． 2. 下列四组函数中，表示相等函数的一组是 A． B． C． y(枝)D． y(枝) 3. 函数的零点所在的大致区间是 A．（0，1） B．（1，2） C．（2，4） D．（4，） 4. 右图给出了某种豆类生长枝数y（枝）与时间t（月）的散点图，那么此种豆类生长枝数与时间的关系用下列函数模型近似刻画最好的是 A． B． t(月)C． D． t(月) 5.在同一坐标系内画出函数与的图像大致是 A B C D 6. 已知某机械采用齿轮传动，由主动轮带着从动轮转动（如图所示），设主动轮的直径为，从动轮的直径为，若主动轮顺时针旋转，则从动轮逆时针旋转 A． B． C． D． 7. 三个数之间的大小关系是 A． B． C． D． 8. 设，则 A． B． C． D． 9. 已知集合≤, 则集合的个数为 A．3 B．4 C．7 D．8 10. 函数的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线的反函数的图像关于 轴对称，则 A． B． C． D． 11. 已知，且，则 A． B． C． D． 12. 为定义在上的奇函数，其图像关于直线对称，且当时，，则方程的解的个数是 A．3 B．4 C．5 D．7 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分. 请将答案填在答题卷中的相应位置. 13. 幂函数在上是增函数，则 . 14. 函数，则函数的零点为 . 15. 已知是定义在上的奇函数，当时， 的图像如图所示， 则 . 16. 关于函数，有下列命题： = 1 \* GB3 ①函数在区间上单调递增； = 2 \* GB3 ②将函数的图像先向左平移个单位后，再保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，将与的图像重合； = 3 \* GB3 ③函数的图像关于点成中心对称； = 4 \* GB3 ④若，则成立.其中正确命题的序号是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） = 1 \* GB2 ⑴求值：（其中为自然对数的底数）； = 2 \* GB2 ⑵已知，求的值. 18.（本小题满分12分） 已知函数 = 1 \* GB2 ⑴求的最小正周期和单调递减区间； = 2 \* GB2 ⑵当时，求的值域. 19.（本小题满分12分） 已知 = 1 \* GB2 ⑴判断函数的奇偶性； = 2 \* GB2 ⑵用定义法证明在上是增函数. 20.（本小题满分12分） 诺贝尔奖发放方式为：每年一发，把奖金总额平均分成6份，奖励给分别在6个项目（物理、化学、文学、经济学、生理学或医学、和平）上为人类作出最有贡献的人，每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息归入基金总额，以便保证奖金数逐年增加.假设基金平均年利率为.资料显示：2010年诺贝尔奖发放后基金总额约为20000万美元.设表示第年诺贝尔奖发放后的基金总额（2010年记为，2011年记为，以此类推） = 1 \* GB2 ⑴用表示与，并根据所求结果归纳出函数的表达式； = 2 \* GB2 ⑵试根据的表达式判断网上一则新闻“2017年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真，并说明理由. （参考数据：，） 21.（本小题满分12分） 如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴非负半轴重合，终边交单位圆于点，且.将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点.记 = 1 \* GB2 ⑴若，求； = 2 \* GB2 ⑵分别过作轴的垂线，垂足依次为.记的面积为，的面积为.若，求角的值. 22.（本小题满分12分） 设函数是定义