《高等数学基础》课程标准（高职）.docx

《高等数学基础》课程标准 课程代码: N010071/N010072 总 学 时：96 学时学 分：5 分 适用专业: 数学教育专业、小学教育专业（综合理科教育、全科教育） 第一部分 课程概述 一、课程性质与定位 《高等数学基础》课程的设置是与我校的定位和培养目标相适应的，是面向我校数学教育专业、小学教育专业（全科教育、综合理科教育）开设的专业基础课和必修课， 是培养造就高层次专门人才所需数学素质的基本课程。它是为我校人才培养目标服务的，为该专业课程的学习提供必备的数学知识，并以此作为工具，为专业知识的学习提供支持。同时，也是培养学生应用数学方法解决实际问题的能力。通过本课程的学习，使学生获得有关连续变量的数学基本概念，了解微积分的背景思想，较系统地掌握高等数学的基础知识、必需的基本理论和常用的运算技能，了解基本的数学建模方法。从而一方面为各种后继课程的学习奠定必要的数学基础；另一方面培养学生抽象思维、逻辑推理、空间想象的能力，尤其是运用数学知识解决来自实际中问题的能力。使学生形成良好的学习方法提供了不可多得的素材。 二、学习领域（典型工作任务）描述 学习任务 获得一元函数微积分、常微分方程等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能。 学 习 目 标 理解函数、极限和连续的概念，掌握极限的运算法则和方法，能够熟练计算一般函数的极限。 理解函数的导数、微分的概念，掌握导数、微分的运算法则和方法，能够熟练计算一般的微分。 理解不定积分、定积分的概念，掌握积分的运算法则和方法，能够熟练计算一般函数的积分。 了解常微分方程的概念，熟练掌握一些简单的一阶微分方程的解法，掌握几种简单形式的二阶微分方程的解法。 工作与学习内容 工作对象： 工作方法： 工作要求： 小学阶段学生 1.依据《小学数学教学大纲》安 1.贯彻 2011 正式版《小学数学 工具： 排好各阶段的教学。 课程标准》的教育、教学理念。 1．相关教材、教具和其他资料。 2. 联系生活实际， 精选有典型 2.加强数学基本知识与技能的 性、时代性、趣味性的实例进行 训练，提高学生理解、分析、运 教学，渗透数学思想方法，逐步 用数学的能力。 提高学生的理性思维的能力和品 质。 组织方式：课堂教学。 教学建议与说明 总体原则：满足小学数学教师的现代化培养目标和规格的要求；获得相关后继课程和其它专业课程所必须的数学基础知识以及基本的数学思想方法和必要的运用能力；学会运用数学的思维方式去解决 生活、学习和工作中遇到的实际问题；进一步增强对数学的理解和兴趣；逐步培养 生活、学习和工作中遇到的实际问题；进一步增强对数学的理解和兴趣；逐步培养创新精神和创新能力。 组织形式：采用课堂教学与学生自学相结合的学习方式 教学方法 ：讲授法、问题解决教学法、案例教学法、小组合作学习法等 第二部分 课程目标 一、总体目标 本课程的总目标是要通过对高等数学的学习，不仅有助于学生专业课程的学习，提高学生数学专业理论知识，而且掌握了进一步深造所必须的重要数学知识；使学生学会用数学的思维方式去解决工作中遇到的实际问题，增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的分析问题、解决问题的能力；使学生能适应社会经济发展的需要。 二、分类目标 （一）知识目标 理解函数、极限和连续的概念，掌握极限的运算法则和方法，能够熟练计算一般函数的极限。理解函数的导数、微分的概念，掌握导数、微分的运算法则和方法，能够熟练计算一般的微分。理解不定积分、定积分的概念，掌握积分的运算法则和方法，能够熟练计算一般函数的积分。了解常微分方程的概念，熟练掌握一些简单的一阶微分方程的解法，掌握几种简单形式的二阶微分方程的解法。 （二）能力目标 通过对极限概念的学习，建立无限的思想观，并能用“分割求和取极限”的思想方法求一些诸如无穷数列和、图形面积等问题。通过对微分的学习，能够建立实际问题的模型，理解诸如最值方面的问题，并能分析、推证、解释跟最值有关的一些现实现象。通过对积分的学习，能够利用“微元法”的思想方法，解决一些诸如求面积、求体积、求功等问题。通过对微分方程的学习，初步掌握综合运用微积分的能力。通过对本课程的学习，能够掌握必要的基础知识的同时，具有一定的数学建模的思想，并将这种思想 贯穿于整个提出问题、分析问题、解决问题的过程。通过对本课程的学习，促进自学能力和将数学思想扩展到其它领域的能力。 （三）素质目标 能够把理论知识和应用性较强的实例有机结合起来，培养逻辑思维能力并能用数学知识解决实际问题。同时对高等数学知识能力有深入的理解，尤其对高等数学知识与专业理念与实际技能之间的联系有进一步的理解。培养用数学知识解决实际问题和爱岗敬业与团队合作的基本素质。 第三部分 内容标准 一、学习内容结构安排 序号 学习情境（或项目、教学单元）名称 学时安