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第十章 概率(单元测试题)
一、选择题
1.下列事件中是随机事件的个数是( )
①2020年8月18日,北京市不下雨; ②在标准大气压下,水在4 ℃时结冰;
③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,恰为1号签;④向量的模不小于0.
A.1 B.2
C.3 D.4
2.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为( )
A.0.2 B.0.35 C.0.5 D.0.4
3.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品不全是次品”,则下列结论正确的是( )
A.A与C互斥 B.B与C互斥
C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥
4.某箱内有十张标有数字0到9的卡片,从中任取一张,则取到卡片上的数字不小于6的概率是( )
A.eq \f(1,3) B.eq \f(3,5) C.eq \f(2,5) D.eq \f(1,4)
5.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是( )
A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(2,3)
6.天气预报,在元旦假期甲地降雨概率是0.2,乙地降雨概率是0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响,则这两地中恰有一个地方降雨的概率为( )
A.0.2 B.0.3
C.0.38 D.0.56
7.小丽和小明一起用A,B两枚均匀的小正方体(小正方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)玩游戏,以小丽掷出的A小正方体朝上的数字为x,小明掷出的B小正方体朝上的数字为y,来确定点P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点P(x,y)落在抛物线y=-x2+4x上的概率为( )
A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,9) C.eq \f(1,12) D.eq \f(1,18)
8.某年级有12个班,现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动,有人提议:掷两个骰子,得到的点数之和是几就选几班,这种选法( )
A.公平,每个班被选到的概率都为eq \f(1,12) B.公平,每个班被选到的概率都为eq \f(1,6)
C.不公平,6班被选到的概率最大 D.不公平,7班被选到的概率最大
二、填空题
9.为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量,调查人员逮到这种动物1 200只作过标记后放回,一星期后,调查人员再次逮到该种动物1 000只,其中作过标记的有100只,估算保护区有这种动物________只.
10.一枚硬币连掷三次,事件A为“三次反面向上”,事件B为“恰有一次正面向上”,事件C为“至少两次正面向上”,则P(A)+P(B)+P(C)=________
11.在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期,从这30瓶饮料中任取2瓶,已知所取的2瓶全在保质期内的概率为eq \f(351,435),则至少取到1瓶已过保质期的概率为________
12.两个实习生每人加工一个零件,加工成一等品的概率分别为eq \f(2,3)和eq \f(3,4),两个零件能否被加工成一等品相互独立,则这两个零件恰好有一个一等品的概率为________
三、解答题
13.某校在教师外出培训学习活动中,在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示:
派出人数
2人及以下
3
4
5
6人及以上
概率
0.1
0.46
0.3
0.1
0.04
(1)求有4个人或5个人培训的概率;(2)求至少有3个人培训的概率.
14.若5张奖券中有2张是中奖的,先由甲抽1张,然后由乙抽1张,求:
(1)甲中奖的概率P(A);(2)甲、乙都中奖的概率P(B);
(3)只有乙中奖的概率P(C);(4)乙中奖的概率P(D).
15.某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为eq \f(2,3)和eq \f(3,5).现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发相互独立.求至少有一种新产品研发成功的概率.
16.全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标,根据相关报道提供的全网传播2019年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据,对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计,结果如表所示
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