第六章 控制系统的误差分析和计算.ppt

第六章 系统的误差分析和计算 对控制系统的基本要求 1、稳定 2、准确 3、快速 §6-1 稳态误差的基本概念 §6-2 输入引起的稳态误差 二、静态误差系数 1、影响稳态误差的因素 2、系统对单位阶跃输入的稳态误差 3、系统对单位斜坡输入的稳态误差 4、系统对单位加速度输入的稳态误差 小 结 例6-2 §6-3 干扰引起的稳态误差 §6-4 减小系统误差的途径 （1）系统的输出通过反馈元件与输入比较，反馈通道的精度对于减小系统误差是至关重要的。反馈通道元件的精度要高，避免在反馈通道引入干扰。 （3）当系统既要求稳态误差小，又要求动态性能好时，单靠加大系统开环增益或串入积分环节往往不能同时满足上述要求。可采用复合控制的方法，对误差进行补偿。 补偿方式有两种： 1、按干扰补偿 2、按输入补偿 2、按输入补偿 §6-5 动态误差系数 1、按干扰补偿 × - × 当干扰直接可测量时 × 确定 为何值时，能使干扰 对输出 无影响。 补偿器不影响特征方程即不影响系统动态特性 补偿器只改善稳态精度 - × × 补偿器放在 系统回路之外 因此，可先设计系统的回路，使之具有较好的动态性能，然后再设计补偿器，以提高稳态精度。 例如：两个单位反馈控制系统的开环传递函数为 试确定系统的稳态误差。 解：根据静态误差系数的定义，可得这两个系统的静态误差系数分别为 这两个系统完全不相同，但其稳态误差却完全相同。不能只用静态误差系数来唯一确定控制系统的误差特性。还需要增加控制系统的动态误差性能指标。 确定误差随时间的变化规律，例6-5. 通过数值仿真，直接计算e(t). MATLAB程序如下： t=0:0.01:25; u=sin(t); num=[1 1 0]; den=[1 1 100]; num1=[10 1 0]; den1=[10 1 100]; sys=tf(num,den); sys1=tf(num1,den1); lsim(sys,r,sys1,b,u,t) 习题1：系统开环传递函数为 ，求当斜坡函数输入时，系统的稳态误差ess=0.01时的K值。 解：单位反馈系统，ess=?ss，且该系统为I型系统，归一化后得 其开环增益为K/5。 在斜坡函数输入时， ess＝5/K＝0.01。 所以K=500。 习题2： 当xi(t)＝10＋2t时，求如下系统的稳态误差；当xi(t)＝sin(6t)时，求稳态时误差的幅值。 × - t=0:0.01:5;u=sin(6*t); num=[0 0 100]; den=[1 10 100]; sys=tf(num,den); y=lsim(sys,u,t); plot(t,u,r,t,y,b,t,u-y,g); grid on; 误差信号 sin6t 输出信号 作业P211： 6-3 6-11 6-20 * 中国石油大学机电工程学院 China university of petroleum 控制工程基础 第六章 控制系统的误差分析和计算 * 测试技术 * 人生最大的资本是真才实学，渊博的知识将是你走向辉煌的通行证。 稳态误差的基本概念 输入引起的稳态误差 干扰引起的稳态误差 减小系统误差的途径 动态误差系数 误差{ 静差：由元件不完善造成的； 原理性误差： (1) 不能很好跟踪输入信号造成的； (2) 由突加的外来扰动引起的。 讨论的是系统在没有随机干扰作用，元件也是理想线性元件的情况下，系统仍然可能存在的稳态误差。 1、稳态误差 定义：稳态误差是控制系统在输入信号作用下稳态输出的期望值与实际输出值之差。 稳态响应 瞬态响应 t ess 设xor(t)是控制系统期望的输出值， xo(t)是其实际的输出值，则误差函数e(t)定义为 稳态误差表述为 稳态误差直接表示了控制系统的稳态控制的准确程度。 2、稳态偏差 稳态偏差由反馈控制系统的偏差函数确定。反馈控制系统的一般模型为 定义：控制系统的偏差信号?(s)是系统的输入信号Xi(s)与系统的主反馈信号Y(s)之差。 × - 根据拉氏变换的终值定理，得到稳态偏差?ss为 稳态偏差可以间接表示控制系统的稳态控制准确程度。 × - 对 求拉氏变换，得到误差信号的象函数为 对于单位负反馈控制系统，H(s)=1，其输入量直接反映了输出量期望值的大小，即Xor(s)= Xi(s)，由此得到： 单位反馈控制系