北师大版数学七年级下册 第三章 三角形《4.5 利用三角形全等测距离》教学设计 北师大版.pdfVIP

最新北师大版七年级下册数学精品资料设计 4.5利用三角形全等测距离 三维目标： 批 注 1. 知识与技能目标：能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实 际生活的联系。 2. 数学思考目标：能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达，培 养建模意识。 3. 问题解决目标：会构造全等三角形解决实际问题。 4. 情感态度目标：体会数学的应用价值。 重点难点： 教学重点：运用全等三角形的性质和判定来解决问题。 教学难点：构造全等三角形解决问题。 教具准备：有帽檐的帽子，皮卷尺 教学方法： 教 学 过 程 教学环节设计： 一、创设情境，引入新课 1、情境：人在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，有一种办法 可测量人与河对岸目标的距离：人面向目标的方向站好，然后调整帽子， 使视线通过帽檐正好落在 目标的底部；然后，人转过 人 一个角度，保持刚才的姿 态，这时视线落在了自己所 目标 点 在岸的某一点上；接着，用 步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是人与目标间的距离。 你能用你所学解释其中的道理吗？ 2、在操场上按此方法进行操作，并用皮尺进行验证。 3、建立数学模型，解释道理 由ASA得三角形全等，又全等三角形对应边相等 4、思考方法：该方法通过自己的身高和帽檐构造了三角形中相等的边和 角度，从而构造出全等三角形，再根据“全等三角形对应边相等”的性质 完成了测量任务。 最新北师大版七年级下册数学精品资料设计 最新北师大版七年级下册数学精品资料设计 二、继续构造全等三角形，测量小池塘的宽 A E 度 1、情境：如图，A、B两点分别位于小池塘的 C 两端，小明想用绳子测量A、B 间的距离，但 绳子不够长，一个叔叔帮他想了一个主意： 先在地上取一个可以直接到达点A 和点B 的 B D 点C，连接AC并延长到D， CD=AC；连接 BC并延长到E， CD=CB，连接DE，并测量 A E 其长度，DE 的长度就是A、B 间的距离。 你能说明其中的道理吗？ C 2、建立数学模型，尝试解释道理，并有条 理地表达。 B D 在⊿ABC和⊿DEC 中 AC=DC ∠ACB=∠DCE BC=DE ∴⊿ABC≌⊿DEC （SAS） ∴AB=DE （全等三角形的对应边相等） 三、设疑置问，运用所学 你能否构造出全等三角形来进行小池塘宽度的计算？（关注直角的应用） 四、小结 如何利用三角形全等测距离？ 五、作业 习题3.10 教学反思： 最新北师大版七年级下册数学精品资料设计 最新北师大版七年级下册数学精品资料设计 最新北师大版七年级下册数学精品资料设计