圆锥的体积教学设计.pdf

《圆锥的体积》教学设计及反思 实验小学樊丽蓉 教学目标: 1、知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确 求出圆锥的体积。. 2、能力目标:培养学生初步的空间观念,动手操作能力和逻 辑思维能力。 3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义 思想,让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法. 教学重点:圆锥的体积计算 教学难点：圆锥的体积计算公式的推导. 教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器模型、沙土水等。 教学过程: 一、问题导入。 师:同学们,你们知道圆柱体的体积怎样计算吗？,现在,请大家把 这个底面积是5平方厘米,高是4厘米的圆柱体积求出来。 问题1:老师想请你们帮个忙,要把它削成一个最大的圆锥,你们 有办法吗?说一说什么样的圆锥体才算最大呢?(与原来的圆柱体等底 等高) 二、探究新知 1 1、实践猜想. 问题 2:猜想一下,现在削成的圆锥体积与刚才圆柱有什么关系呢? 你是怎么猜测的? 生1:我猜圆锥的体积可能接近于这个圆柱的体积, 生2:我猜圆锥的体积可能等于这个圆柱的体积， 生3: 我猜圆锥的体积一定小于这个圆柱的体积，因为我发现削 去了一部分。. 师:那你有什么方法可以验证你的猜想呢? 生5:我可以把削成的圆锥与削去的部分都拿去称,再比较它们的 重量。. 生6：我把削成的圆锥体浸入盛有水的圆柱容器里,利用排水法算 出它的体积,再进行比较. 生7：我可以用桌上的这些学具来验证。. （让学生比比哪种方法最简便、适合） 2、实验验证。 师:好,现在让我们利用学具来验证一下自己猜想,请小组合作动 手实验,比比哪组实验最准确? 3、汇报归纳 师:通过刚才同学们的认真探讨,谁能说说你是怎么实验的? 生:我用圆柱装满水把它倒入圆锥中,刚好倒了3杯。 2 生：我用圆锥装了三次沙,刚好装满这个圆柱。 问题3:通过实验你发现了圆锥和圆柱的体积之间有怎样的关系? 生:说明了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积体积的三分 之一。 问题4 :假如有一个圆柱的体积是24 立方米,那么圆锥的体积是8 立方米.这句话对吗?为什么？ 师:圆柱体积计算公式是V=Sh,那么和它等底等高的圆锥体积应 样计算? 生:圆锥的体积V 等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一,即 1 V= Sh 3 师：同学们，现在你知道刚才我们削的那个圆锥的体积应该是多 少了吗？ 1 问题5：任意一个圆锥的体积都是圆柱体积的 吗？ 3 4、解决问题。 试一试：一个圆锥形的零件，底面积是19 平方厘米，高是12 厘 米。这个零件的体积是多少？ 1 问题6：求圆锥的体积时还可能知道哪些条件？为什么要乘 呢？ 3 5、教师小结： 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 1 即V＝ sh 3 3 三、运用所学知识解决实际问题： （一）、（课件出示）例3、工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥 （如 下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t， 这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。） （二）、基本练习。 1、填空： （1）.圆锥的体积= （ ），用字母表示是 （