第1章 自动检测技术基础.pptVIP

在实际应用中,系统误差、随机误差、粗大误差三种误差的划分并非一成不变。 粗大 误差 系统 误差 随机 误差 较为随机时 有规律时 较大时 较多时 较大时 较多时 第30页，共62页，编辑于2022年，星期五 2、按仪表工作条件分 按仪表工作条件，误差可分为基本误差与附加误差两类： (1)基本误差:仪表在规定的正常工作条件下(例如电源电压和频率、环境温度和湿度等)所具有的误差。通常在正常工作条件下的示值误差就是指基本误差。仪表的精确度等级通常是由基本误差所决定。 (2)附加误差:仪表偏离规定的正常工作条件时所产生的与偏离量有关的误差。 第31页，共62页，编辑于2022年，星期五 二、误差的分析与处理 (一)系统误差的分析与处理 1、系统误差的分类 系统误差按其表现形式可分为定值系统误差(大小、方向不变)和变值系统误差(按照一定的规律变化:又可分累积系统误差、周期系统误差和复杂变化系统误差)两类。 2 、系统误差的减小或消除 (1)检定修正法；(2)直接比较法；(3)置换法；(4)差值法；(5)交换比较法。 第32页，共62页，编辑于2022年，星期五 (二)粗大误差的处理 实际中通常采用统计判别方法(有莱以达准则、肖维勒准则、格拉布斯准则等方法)来判断测量结果中是否存在粗大误差。其中莱以达准则是最常用也是最简单的判别粗大误差的准则，它应用于测量次数充分多的情况。 第33页，共62页，编辑于2022年，星期五 (三)随机误差的分析与处理 随机误差处理通常采用统计方法： (1)将多次测量的算术平均值作为真值的最佳近似； (2)在对测量结果进行评定时，约定系统误差和粗大误差已经消除、修正或可以忽略，只考虑随机误差，其服从正态分布。 具体过程如下。 第34页，共62页，编辑于2022年，星期五 1、算术平均值 对已消除系统误差的一组等精度测量值x1, x2,…, xn,其算术平均值为： 当测量次数n足够大时，算术平均值是被测参数真值x0(或数学期望)的最佳估计值，即可用算术平均值代替真值x0。 第35页，共62页，编辑于2022年，星期五 2、残差 ? 第36页，共62页，编辑于2022年，星期五 3、总体标准偏差σ ? 第37页，共62页，编辑于2022年，星期五 4、实验标准偏差 在实际测量中，一般用n(n<∞)次等精度测量值的算术平均值代替真值x0，用残差vi代替绝对误差δi，这时只能得到σ的近似估计值，则有 贝塞尔公式 第38页，共62页，编辑于2022年，星期五 5、算术平均值标准偏差 算术平均值标准偏差针对测量列中的最佳值即算术平均值而言，比实验标准偏差小，其值为： 第39页，共62页，编辑于2022年，星期五 注意:置信区间与置信概率 在研究随机误差的统计规律时，不仅要知道随机变量在哪个范围内取值，而且要知道在该范围内取值的概率： (1)置信区间是随机变量取值的范围，[-a,a]。常用正态分布的标准偏差σ的倍数来表示，即a=±zσ，z为置信系数，σ是置信区间的半宽。 (2)置信概率p是随机变量在置信区间的范围内取值的概率。 第40页，共62页，编辑于2022年，星期五 (四)测量结果数据处理的步骤 (1)对测得值进行修正，列成表格； (2)求算术平均值： (3)列出残差ni与ni2 ，并验证Sni =0； (4)用贝塞尔公式计算标准差s： (5)按|ni|>3s原则，剔除坏值，并从(2)重新计算； (6)判断有无系统误差，如有系差，查明原因，重新测量； (7)求算术平均值的标准偏差： (8)得出最终表达式，即： 第41页，共62页，编辑于2022年，星期五 (五)测量系统误差的合成 测量系统一般由若干个单元组成，测量过程中各个环节都产生误差，为了确定整个系统的误差，需要将每一个环节的误差综合起来，称为误差的合成。 第42页，共62页，编辑于2022年，星期五 1、系统误差的合成 (1)已定系统误差的合成： 大小和正负已知的系统误差称为已定系统误差，它们的数值分别为E1, E2,…, Em，则已定系统误差采用代数和的方法进行合成 (2)未定系统误差： 难以知道或不能确切掌握大小和方向的系统误差称为未定系统误差，它们的数值分别为e1, e2,…, en，总的未定系统误差为 第43页，共62页，编辑于2022年，星期五 2、随机误差的合成 设测量结果中有k个彼此独立的随机误差，各单项的均方根误差分别为σ1,σ2,…,σk，按方和根的方法综合k个彼此独立的随机误差的均方根误差： 第44页，共62页，编辑于2022年，星期五 3、误差综合 若待测参数的系统误差为E(已定)和e (未定)，随机误差为Δk，且相互独立，系统总的合成误差Δy可用下式表示 ：