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博弈论和对策行为 策略型博弈的实例和解(性别战) 例2.　性别战(battle of the sexes) 在囚徒博弈中，我们隐含地假定双方下奕者是同时实施其策略的。性别战中的先动优势表明了另一种类型的博弈，称为顺序性博弈(sequential game)。在顺序性博弈中，有一名下奕者先博弈行动，然后另一名下奕者要做出反应。先下奕者有先动优势。 性别战的例子也有很多应用。企业进入新的市场就是一种顺序性博弈。新企业首先决定是否进入，然后现有企业决定是不管它，还是阻止它的进入。 第29页，共53页，编辑于2022年，星期三 博弈论和对策行为 性别战在经济学上的应用 设想有一家垄断企业已在市场上(称为“在位者”)，另一家新企业虎视眈眈想进入(称为“进入者”)。在位者想保持自己的垄断地位，所以就要阻挠进入者的进入。在这个博弈中，进入者有两种策略可以选择：进入还是不进入；在位者也有两种策略：默许还是斗争。各种策略组合的收益矩阵如下表： 例：市场进入阻挠(entry deterrance) 在位者 默许 斗争 进入者 进入 40，50 -10，0 不进入 0，300 0，300 第30页，共53页，编辑于2022年，星期三 博弈论和对策行为 性别战在经济学上的应用 博弈也有两个纳什均衡，即(进入，默许)，(不进入，斗争)，相应的收益为(40,50),(0,300)。就是说如果新企业首先进入，在位者的最优反应是默许；类似地，如果在位者默许，新企业的最优策略是进入。尽管在新企业不进入时，默许和斗争对在位者是一样的效果，但在在位者选择斗争时，新企业的最优选择是不进入，所以，(不进入，斗争)是一个纳什均衡，而(不进入，默许)不是纳什均衡。 第31页，共53页，编辑于2022年，星期三 博弈论和对策行为 性别战在经济学上的应用 一家企业率先推出一种新产品，其它企业跟进也是一种顺序性博弈。把新产品率先推向市场的先动企业的成功可能性要大一些，跟进者面临的困难是消费者对先动企业的品牌有了一定的忠诚度，并在头脑中有了先动企业的形象；而且，如果消费者在学习使用先动企业的新产品时花费了学习时间，往往不愿意再花时间或改动设备去使用另一家企业的类似产品。文字处理和数据库软件就是很好的例子。对一种程序或一种输入方法已很熟练者，一般不愿意更换，除非后者有很多优点。 第32页，共53页，编辑于2022年，星期三 博弈论和对策行为 性别战在经济学上的应用 下表是两个竞争企业是否推出新产品的利益矩阵。 这个博弈中有两个纳什均衡：一家推出新产品，一家无新产品。推出新产品的企业赢利为10，无新产品的企业赢利为-5。究竟是企业1还是企业2赢利，要看是哪一家企业首先行动。假定企业1具有较高的研究和开发优势，率先在市场上推出新产品，那么企业2的最佳反应就是不跟进，因为跟进的损失是7，不跟进的损失只有5。 企业2 无新产品 推出新产品 企业1 无新产品 2，2 -5，10 推出新产品 10，-5 -7，-7 第33页，共53页，编辑于2022年，星期三 博弈论和对策行为 优超解 如果一个局中人在任何情况下从某种策略中得到的收益均大于从其它策略中得到的收益，那么对他而言，这个策略称为优超策略或支配性策略(dominant strategy)。其它的策略称为被优超策略或被支配策略(dominated strategy)。 第34页，共53页，编辑于2022年，星期三 博弈论和对策行为 优超解 在囚徒博弈中，对囚徒A来说，“抵赖”被“坦白”优超，对囚徒B也同样，所以，(坦白，坦白)就是一个优超策略均衡。在这个例子中，优超策略均衡也就是纳什均衡。 当有一名局中人具有优超策略时，博弈总会有一个纳什均衡，因为当该局中人采取优超策略时，另一局中人就会据此做出自己的最优反应。但纳什均衡不一定是优超策略均衡。 第35页，共53页，编辑于2022年，星期三 博弈论和对策行为 优超解 在市场进入阻挠博弈中，在位者有一个优超解“默许”，进入者对默许的最优反应是“进入”，所以，(进入，默许)是一个纳什均衡。 大多数的博弈局势中利用优超概念只能够对博弈问题进行简化，得不到博弈解。 第36页，共53页，编辑于2022年，星期三 博弈论和对策行为 优超解 例2:考虑由下表给出的策略性博弈: 局中人B u v x 3，6 7，1 局中人A y 5，1 8，0 z 6，0 6，2 第37页，共53页，编辑于2022年，星期三 博弈论和对策行为 优超解 对于局中人A来说，策略x被y优超了，所以，