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建湖县实验初中 建湖县实验初中 单项式乘多项式 第1页，共22页，编辑于2022年，星期三 表示数与字母或字母与字母的乘积的代数式叫单项式 单项式： 几个单项式的和叫做多项式。 其中的每一个单项式叫做这个多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项。 多项式： 规定:单独一个数或一个字母也是单项式。 乘法分配律： 第2页，共22页，编辑于2022年，星期三 （系数×系数) (同底数幂相乘） ×单独的幂 计算: 解:原式= 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变。 单项式与单项式相乘的法则 第3页，共22页，编辑于2022年，星期三 做一做 喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青草原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？ d c b a 喜羊羊 美羊羊 懒 羊 羊 第4页，共22页，编辑于2022年，星期三 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____. a a b c a d ab ad ac 第5页，共22页，编辑于2022年，星期三 a a b c a d 第6页，共22页，编辑于2022年，星期三 d c b a 如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为__________,面积可表示为_________. b+c+d和a a(b+c+d) 第7页，共22页，编辑于2022年，星期三 如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____. 如果把它看成一个大长方形，那么它 的面积可表示为_________. d c b a ab ad ac a(b+c+d) ab+ac+ad a(b+c+d) 第8页，共22页，编辑于2022年，星期三 d c b a 第9页，共22页，编辑于2022年，星期三 d c b a 如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为__________,面积可表示为_________. b+c+d和a a(b+c+d) 第10页，共22页，编辑于2022年，星期三 ab+ac+ad a(b+c+d) a(b+c+d) ac + ad ab + 根据乘法的分配律 第11页，共22页，编辑于2022年，星期三 单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 单项式乘多项式的运算法则 ab+ac+ad a(b+c+d) 第12页，共22页，编辑于2022年，星期三 (-3a) ·(-2a2-3a-2). 解：(-3a)·(-2a2-3a-2) ＝(-3a)·(-2a2)+(-3a)·(-3a)+(-3a)·(-2) ＝6a3+9a2+6a 分配律 【例1】计算： 第13页，共22页，编辑于2022年，星期三 计算： （1）a (2a -3)； （2）a2(1- 3a) ； （3）3x(x2-2x-1) ； （4）-2x2y(3x2-2x-3)； （5）(2x2-3xy+4y2)(-2xy)； （6）-4x(2x2+3x-1). 【练一练】 第14页，共22页，编辑于2022年，星期三 住宅用地 人民广场 商厦 3a 3a+2b 2a-b 4a 如图：一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积. 【例2】 第15页，共22页，编辑于2022年，星期三 解：长方形的长为 (3a＋2b)＋(2a－b), 宽为4a, 这块地的面积为： ＝4a(5a＋b) ＝4a·5a＋4a·b ＝20a2＋4ab. 答：这块地的面积为20a2＋4ab. 住宅用地 人民广场 商业用地 3a 3a+2b 2a-b 4a 4a[(3a＋2b)＋(2a－b)] 第16页，共22页，编辑于2022年，星期三 建湖县实验初中 建湖县实验初中