大学物理学(第三版上)课后习题3答案详解.docx

习题 3 3.1 选择题 (1) 有一半径为 R 的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转 动惯量为 J，开始时转台以匀角速度 ω0 转动， 此时有一质量为 m 的人站在转台 中心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时，转台的角速度为 J (A) J + mR 2 0 J (C) mR 2 0 [答案： (A)] J (J + m)R 2 (J + m)R 2 0 (D) 0 (2) 如题 3.1 (2)图所示，一光滑的内表面半径为10cm 的半球形碗，以匀角速 度 ω 绕其对称轴 OC 旋转，已知放在碗内表面上的一个小球 P 相对于碗静止， 其位置高于碗底 4cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A)13rad/s (C)10rad/s (B)17rad/s (D)18rad/s (a) (b) 题 3.1 (2)图 [答案： (A)] (3)如 3. 1(3)图所示，有一小块物体，置于光滑的水平桌面上，有一绳其一端连 结此物体，；另一端穿过桌面的小孔，该物体原以角速度 在距孔为 R 的圆周 上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体 (A)动能不变，动量改变。 (B)动量不变，动能改变。 (C)角动量不变，动量不变。 (D)角动量改变，动量改变。 (E)角动量不变，动能、动量都改变。 [答案： (E)] 3.2 填空题 (1) 半径为 30cm 的飞轮，从静止开始以 0.5rad · s-2 的匀角加速转动，则飞轮边缘上 一 点在飞轮转过 240。时的切向加速度 aτ= ，法向加速度 an= [答案： 0. 15; 1.256 ] (2) 如题 3.2 (2)图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕水平光滑固定轴 O 转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击 中 过 程 中 ， 木 球 、 子 弹 、 细 棒 系 统 的守 恒 ， 原 因 是。木球被击中后棒和球升高的过程中，对木球、子弹、细棒、 地球系统的守恒。 题 3.2 (2)图 [答案： 对 o 轴的角动量守恒， 因为在子弹击中木球过程中系统所受外力对o 轴 的合外力矩为零，机械能守恒] (3) 两个质量分布均匀的圆盘 A 和 B 的密度分别为 ρA 和 ρB (ρAρB)，且两圆盘的总 质量和厚度均相同。 设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为JA 和 JB ，则有 JAJB 。(填、或= ) [答案： ] 3.3 刚体平动的特点是什么？平动时刚体上的质元是否可以作曲线运动？ 解：刚体平动的特点是：在运动过程中，内部任意两质元间的连线在各个时刻的位 置都和初始时刻的位置保持平行。平动时刚体上的质元可以作曲线运动。 3.4 刚体定轴转动的特点是什么？刚体定轴转动时各质元的角速度、线速度、 向心加 速度、切向加速度是否相同？ 解：刚体定轴转动的特点是：轴上所有各点都保持不动，轴外所有各点都在作圆周 运动，且在同一时间间隔内转过的角度都一样；刚体上各质元的角量相同，而各质 元的线量大小与质元到转轴的距离成正比。因此各质元的角速度相同，而线速度、 向心加速度、切向加速度不一定相同。 3.5 刚体的转动惯量与哪些因素有关？请举例说明。 解：刚体的转动惯量与刚体的质量、质量的分布、转轴的位置等有关。如对过圆心 且与盘面垂直的轴的转动惯量而言，形状大小完全相同的木质圆盘和铁质圆盘中铁 质的要大一些，质量相同的木质圆盘和木质圆环则是木质圆环的转动惯量要大。 3.6 刚体所受的合外力为零，其合力矩是否一定为零？相反，刚体受到的合力矩为 零，其合外力是否一定为零？ 解：刚体所受的合外力为零，其合力矩不一定为零；刚体受到的合力矩为零，其合 外力不一定为零。 一 一 3.7 一质量为m 的质点位于(x , y )处，速度为 = v i + v j , 质点受到一个沿x 1 1 x y 负方向的力 f 的作用，求相对于坐标原点的角动量以及作用于质点上的力的力矩． 解: 由题知，质点的位矢为 一 一 = x i + y j 1 1 作用在质点上的力为 一 一 f = fi 所以，质点对原点的角动量为 一 L = m 0 = (x i + y j ) m(v i + v j ) 1 1 x