2021年江西省上饶市博仁中学高一数学理月考试题含解析.docx

2021年江西省上饶市博仁中学高一数学理月考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知=（sin（x+），sin（x﹣）），=（cos（x﹣），cos（x+）），?=，且x∈[﹣，]，则sin2x的值为（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】平面向量数量积的运算． 【分析】先根据向量的数量积和两角和的正弦公式求出sin（2x+）=，根据同角的三角函数的关系，以及两角差的正弦公式，即可求出． 【解答】解：∵=（sin（x+），sin（x﹣）），=（cos（x﹣），cos（x+）），?=， ∴sin（x+）?cos（x﹣）+sin（x﹣）?cos（x+）=sin（2x+）=， ∵x∈[﹣，]， ∴2x+∈[﹣，]， ∴cos（2x+）=， ∴sin2x=sin（2x+﹣）=sin（2x+）cos﹣cos（2x+）sin=×﹣×=， 故选：B 2. 已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={4，5}，则?UA=（　　） A．{5} B．{4，5} C．{1，2，3} D．{1，2，3，4，5} 参考答案： C 【考点】补集及其运算． 【分析】直接利用补集的概念进行运算． 【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，集合A={4，5}，则?UA={1，2，3}， 故选：C 3. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（?? ） A．???????????? B．???????? C．??????? D．[0,3] 参考答案： A 由 ， 得 ， ∴函数f(x)的单调递减区间为 ． ∵函数 在 上单调递减， ∴， ∴ ，即 ， 解得 ， ∴实数 的取值范围是． ? 4. 下列命题中错误的是?????????????????????????????????????? ???????? (? ?? ) A . ???????????????? B． C．的最小值为?????? D． 的最小值为 参考答案： D 5. 已知全集（? ? ） A．{2}?????????? B． {3}??????????? C．{2,3,4}???????? D．{0,1,2,3,4} 参考答案： B 略 6. 函数f（x）=log（x2+2x﹣3）的单调增区间是（　　） A．（﹣∞，﹣3） B．（﹣∞，﹣3] C．（﹣∞，﹣1） D．（﹣3，﹣1） 参考答案： A 【考点】复合函数的单调性． 【分析】先确定函数的定义域，再考虑内外函数的单调性，即可得到结论． 【解答】解：令t=x2+2x﹣3，则由x2+2x﹣3＞0可得x＞1或x＜﹣3 又t=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴函数在（﹣∞，﹣3）上单调减 ∵y=在（0，+∞）上单调减 ∴原函数的单调增区间为（﹣∞，﹣3） 故选A． 7. 若函数f（x）=a﹣x（a＞0，a≠1）是定义域为R的增函数，则函数f（x）=loga（x+1）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 参考答案： D 【考点】指数函数的单调性与特殊点；对数函数的图象与性质． 【分析】先由条件得a的取值范围，再结合对数函数的单调性及定义域来判断函数f（x）=loga（x+1）的图象大致位置即可． 【解答】解：∵f（x）=a﹣x（a＞0，a≠1）， ∴f（x）=， ∵定义域为R的增函数， ∴， ∴0＜a＜1， ∴函数f（x）=loga（x+1）是定义域为（﹣1，+∞）的减函数， 故选D． 【点评】本题主要考查了指数函数的单调性与特殊点、对数函数的图象，判断时要注意定义域优先的原则． 8. 已知等差数列项和为 ??? 等于（??? ） A? ?????????????????????? B? ?????????????????????? C? ??????????????????????????? D? 参考答案： C 9. 已知△ABC中，∠A＝60°，a＝，b＝4，那么满足条件的△ABC的形状大小 (???? )． A．有一种情形 B．有两种情形 C．不可求出 D．有三种以上情形 参考答案： C 10. 已知定义在R上的函数部分自变量与函数值对应关系如右表，若为偶函数，且在上为增函数，不等式的解集是（?? ） x ?? 0 2 3 4 -1 1 2 3 A.?????? ??????????? B. ??????? C. ???????? D. ? 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知正方体的棱长为2，则它的内切球的表面积是????????? 参考答案： 12. 已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，则实数＝ ????? ． 参