2022年历届全国大学生高等数学竞赛真题预测及答案非数学类.docx

前三届高数竞赛初赛试题（非数学类） （参与高等数学竞赛同窗最核心是好好复习高等数学知识，合适看部分教导书及有关题目，核心是部分各大高校试题。） 第一届全国大学生数学竞赛初赛试卷一、填空题（每题 5 分，共 20 分） 计算 ?? (x ? y) ln(1 ? D 1 ? x ? y y ) x dxdy ? ，其中区域 D 由直线 x ? y ? 1 和 两坐标轴所围成三角形区域.  ? 0 1 ? ?解: 令 x ? y ? u, x ? v ，则 x ? v, y ? u ? v ， dxdy ? det? 1 ? ? ? dudv ? dudv ， 1? 1 ?? (x ? y)