初中数学华东师大七年级下册第章多边形-多边形的内角和与外角和.pptx

给5分钟预习教材到85页例1上，在书上勾画出：1.什么叫做n边形（多边形）？2.我们目前研究的都是 （凹、凸）边形。3.什么叫做正多边形？4.什么叫做多边形的对角线？5.n边形的内角和是多少？6.什么叫做“归纳推理”？ 多边形的概念（三边形）三角形: 由不在同一直线上的三条线段首位顺次连结组成的平面图形。四边形: 由不在同一直线上的四条线段首位顺次连结组成的平面图形叫四边形五边形: 由不在同一直线上的五条线段首位顺次连结组成的平面图形叫五边形什么叫n边形（多边形）？1、由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做n边形。ADBCEADCB四边形四边形ABCD五边形ABCDE凸多边形不能写或读作四边形ACDB等正三角形：如果三角形的各边都相等，各内角都相等，则称为正三角形（等边三角形）。2、如果多边形______________、______________那么就称它为正多边形。 各边都相等各内角都相等……四边形的内角、外角、对角线 A内 角:∠A、 ∠B、 ∠C、 ∠DD共有4个内角外 角:∠BCE、 ∠ DEF、 ·······FBC共有8个外角E对角线:AC、BD两条3、连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 那么: 五边形的内角、外角、对角线 分别是什么情况呢？ 八边形呢?八边形的对角线条数为(8－3)×8÷2＝204、n 边形有n个内角、2n个外角、对角线条数为快速反应 探索多（n）边形的内角和多边形的边数34567…n分成三角形的个数…多边形的内角和…23451n－2 180° 360° 540° 720° 900° （n－2）×180° 5、n边形的内角和＝（n－2）·180°../My%20Documents/MATHS%20%20%20CAI/三角形%20%20多边形/多边形内角和.gsp多边形的内角和公式你还有哪些方法n边形的内角和等于n.180°-360°=（n－2）.180° 例1：求八边形的内角和。 解：（n－2）×180°＝（8－2）×180° ＝1080°答：八边形的内角和为1080°。 例2：一个多边形的内角和等于 2340°，求它的边数。 解：设这个多边形为边数为n,根据题意得： （n－2）×180＝2340 解得 n＝15 答：这个多边形边数为15。 多边形内角的一边与________________所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做__________。 1. 探索多边形的外角和思考 怎样求三角形的外角和？四边形的外角和呢？五边形的外角和呢？1. 探索多边形的外角和:多边形的边数３４５６７…ｎ多边形的内角与外角的总和…多边形的内角和…多边形的外角和…900° 1260° 540° 1080° n× 180°720° 180° 360° 540° 720° 900° （n－2）×180° 360° 360° 360° 360° 360° 360° 任意多边形的外角和都为 360°例1：一个多边形的每个外角都是为72°， 你知道它是几边形吗？ 解：设这个多边形为n边形，根据题意得：　n×72＝360 解得 n＝5 答：这个多边形是五边形。例2：一个正多边形的一个内角为150°， 你知道它是几边形吗？ 第一种方法：解：设这个多边形为n边形，根据题意得：　（n－2）×180＝1５0n 解得 n＝12 答：这个多边形是12边形。第二种方法 解：由于多边形外角和等于360°，而这个正多边形的每个外角都等于 180°－150°＝30°，所以这个正多边形的边数等于 360°÷30°＝12.例3：一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，这个多边形是几边形？ 解：设多边形的边数为n，根据题意得： （n－2）×180＝5 x 360 解得n=12 答：这个多边形为十二边形。快速反应 1、有一个正多边形的外角是60°，那么该正多边形是正___________边形。 2、有一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么该多边形的边数是____________. 自主学习 1、一个多边形的每个内角都是150°，求它的边数。 解：设多边形边数为n，得： 150n=(n-2).180解得n=12答：边数是12。 2、三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？ 六边形同种多边形拼地板（教师版）.exe63、已知多边形的内角和与某一个外角的度数和为1350°，求这个多边形的边数。分析：1.多边形的每一个内角（外角）都小于180°；2.多边形的内角和（n-2）.180°，是180的倍数。爱学数学爱数学周报再见