工程力学静力学第三章平面一般力系.pptxVIP

工程力学Engineering Mechanics;第三章 平面一般力系 ; §3–1 平面一般力系向作用面内任一点简化 §3–2 平面一般力系的简化结果分析 §3-3 平面一般力系的平衡条件与平衡方程 §3-4 平面桁架 §3-5 静定与静不定问题的概念 §3-6 摩擦 ;;; 作用于简化中心O点的平面汇交力系可合成为一个力，称为该力系的主矢，其作用线过简化中心点O。各附加力偶组成的平面力偶系的合力偶矩，称为该力系的主矩。主矩等于各分力对简化中心的力矩的代数和，作用在力系所在的平面上,如图示;;讨论 :主矢 R=ΣFi 其大小;力系向一点简化： 通过简化中心的平面汇交力系 通过简化中心的力，与简化中心的位置无关。 （绝对的，主矢决定于原力系中各力的大小和方向） 平面力偶系：与简化位置有关 （相对的，主矩的大小和转向取决于简化中心的位置）;R;;;合力矩定理：当平面一般力系具有合力时，合力对平面内任一点之矩就等于该力系的各分力对同一点之矩的代数和。; = 0 为力平衡 MO = 0 为力偶也平衡 ;;■ 平衡方程的其它形式的证明;■二矩式的证明：;若有合力，则合 力作用线过A点。;特殊力的平衡方程;求解平面一般力系平衡问题的一般方法步骤;;;例：求图示梁支座的约束反力。已知 ：;例：如图示为铁路起重机，起重机重力G1=500kN，重心C在两铁轨的对称面内，最大起重力F=200kN。为保证起重机在空载和满载时都不致翻倒，求平衡重力G及其距离x。尺寸如图所示。 ; 空载时，以A点为矩心，列平衡方程： GX-0.75G1 =0 (1) ;例：图示简支梁，求A、B两处的约束反力。;q1;28;29;例: 如图所示一三铰拱桥。左右两半拱通过铰链C联接起来，通过铰链A、B与桥基联接。已知G=40kN，P=10kN。试求铰链A、B、C三处的约束反力。 ;解:取整体为研究对象画出受力图，并建立如图所示坐标系。列平衡方程 ;取左半拱为研究对象画出受力图，并建立如图所示坐标系。列解平衡方程 ：; 由若干个杆件彼此在两端铰接而成的一种结构,受力后其几何形状不发生改变，如: 桥梁、井架、高压电线杆、起重机架等，称之为桁架。;34;35;;;;力学中的桁架模型 ( 基本三角形) 三角形有稳定性;;一、节点法: (method of joints );;;Q;;;;8;s8 ;题1 ：图示桁架，水平、铅直各杆长均相等，求6、7、8三杆的内力并说明是拉力还是压力。;题2 ：图示桁架，ABC为等边三角形，E、F为两腰中点，求CD杆的内力。;;;静定与静不定概念 ;静定与超静定问题的判断：;如果刚体上未知约束力的总数为k个，则k=m时，刚体系统是静定的； 当k>m时，刚体是静不定的。;物系（刚体系统）的平衡;求解物系平衡问题的技巧：;[例]：图示三铰拱。已知P=6kN，M=5kNm，A=1m。求支座A、B的反力。;MA ;[例]：图示构架，P=1kN，AE=BE=CE=DE=1m，求A处的反力及BC的内力。;[例]：图示结构受水平力P作用，ACB与ED两杆在C点用销钉连接，ED与BD两杆在D点铰接并放在光滑斜面上，各杆自重不计，AB水平，ED铅直，BD⊥AD。AC=1.6m、 BC=0.9m、 EC=CD=1.2m、 AD=2m。求A、D两处的反力及杆BD的内力。;讨论：拆开时若不研究ACB，而研究ECD，则受力如下：;解题须知: 对于物系问题，是先拆开还是先整体研究，通常：对于构架，若其整体的外约束反力不超过3个，应先研究整体；否则，应先拆开受力最少的哪一部分。对于连续梁，应先拆开受力最少的哪一部分，不应先整体研究。 拆开物系前，应先判断系统中有无二力杆，若有，则先去掉之，代之以对应的反力。在任何情况下，二力杆不作为研究对象，它的重要作用在于提供了力的方向。 拆开物系后，应正确地表示作用力和反作用力之间的关系、字母的标注、方程的写法。 对于跨过两个物体的分布载荷，不要先简化后拆开，力偶不要搬家。 定滑轮一般不要单独研究，而应连同支撑的杆件一起考虑。 根据受力图，建立适当的坐标轴，应使坐标轴与尽可能多的力的作用线平行或垂直，以免投影复杂；坐标轴最好画在图外，以免图内线条过多。 取矩时，矩心应选在尽可能多的未知力的交点上，以避免方程中出现过多的未知量。 ;练习题1. 图示构架，杆和滑轮的自重不计，物块F