(4.6.1)--4.6按时间抽取的基-2FFT算法.pdf

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2023-03-07 发布于广东
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第四章离散傅里叶变换及其快速算法 4.6.2按时间抽取的基-2FFT算法 1. 算法原理设输入序列长度为N 2M(M为正整数) ，将该序列按时间顺序的奇偶分解为越来越短的子序列，称为基2按时间抽取的FFT算法。也称为Coolkey-Tukey算法。其中基数2N 2M ，M为整数.若不满足这个条件，可以加零补长, 使其达到 N 2M 。 4.6.2按时间抽取的基-2FFT算法设一序列x(n)的长度为L 9,应加零补长为 N 24 16 应补7个零值。 x(n) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 n 4.6.2按时间抽取的基-2FFT算法设序列点数 N 2M ，M为整数。若不满足，则补零。 N 1 x (n)DFT为：X (k ) x (n)Wkn N n 0 时间抽选FFT算法，分解遵循两条规则：时间上进行奇偶分解；频率上进行前后分解。将x (n)按n 的奇偶分为两组作DFT ， n为偶数时：x (2r) g (r), r 0,1, , N 1 2 n为奇数时：x (2r 1) h(r), r 0,1, , N 1 2 4.6.2按时间抽取的基-2FFT算法 N 1 N 1 X (k ) x (n)Wnk x (n)Wnk N n 偶数 N n 奇数 n 0 n 0 N N 1 1 N 1 2 2 2rk (2r 1)k  2 rk x (2r)W x (2r 1)W X (k ) x (2r)W N N  1  N 2