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数字图像处理实验 02 图像灰度级修正 一、数字图像处理实验 实验二 图像灰度级修正 一、实验目的 掌握常用的图像灰度级修正方法，即图象的灰度变换法和直方图 均衡化法，加深对灰度直方图的理解。 观察图象的增强效果，对灰度级修正前后的图像加以比较。 二、实验内容 1. 编程实现图像的灰度变换。改变图像输入、输出映射的灰度 参数范围(拉伸和反比) ，观看图像处理结果。 2. 修改可选参数 gamma 值,使其大 1、等 1 和小 1 ，观 看图像处理结果。 3. 对图像直方图均衡化处理，显示均衡前后的直方图和图像。 三、实验原理 灰度级修正是图像空间域的增强方法，它以图像的灰度映射变换 为基础，直接对图像中的像素进行处理，主要是利用点运算来修 改图像像素的灰度。其变换函数通常可写作如下的简单形式： )(r T s = (2.1) 其中，r 表示图像 f 中相应点(x,y)的灰度，s 表示图像 g 中相 应点(x,y)的灰度。 1. 灰度变换 1 ）图像增强常用的三个基本灰度变换类型函数有：线性的（正 比和反比）、对数的（对数和反对数变换）、幂次的（n 次幂和 n 次方根变换）。 线性变换为最一般的函数。假定原图像 ),(y x f 的灰度范围 为],[b a ，希望变换后图像),(y x g 的灰度范围扩展至],[d c ， 则线性变换可表示为公式（2.2 ）所示： 图 1.2 灰度范围的线性变换 2 ）幂次变换 用于图像获取、打印和显示的各种装置根据幂次规律进行响应。 幂次变换的基本形式为： γcr s = (2.3) 其中 s 为变换后的图像灰度级，c 和 r 为正常数。当 1==r c 时， 将简化为正比变换。幂次等式中的指数是指伽马值。用于修正幂 次响应现象的过程称作伽马校正。 2. 直方图均衡化 直方图均衡是直方图修正技术中的一种常用的方法。 1) 采用灰度频数直方图统计 一幅数字图像在范围],0[G 内总共有 L 个灰度级， 其直方图定义为离散函数 k k n r h =)( (2.4) 其中，k r 是区间],0[G 内的第 k 级亮度，k n 是灰度级为 k r 的图像中的像素数。需要注意的是，MATLAB 中的索引不能为 0 ，故1r 相当于灰度级 0 ，2r 相当于灰度级 1 ，如此等等，L r 相当于灰度级 G 。 通常使用归一化直方图，其表达式为： n n n r h r p k k k ==)()( k =1,2,...,256 (2.5) 式中 n 是图像 像素总数，由基本概率论知识可知，)(k r p 表示灰度级 k r 出 现的频数。 2) 直方图均衡化 这是比较典型的图像直方图修正。它是利用累积分布函数作为灰 度变换函数，然后经过变换得到新的灰度分布比较平坦的直方 图。其结果是使原图像中各灰度级出现的概率相等，见图 1.3 （b ）。扩大了图像的对比度，使人眼看起来更清晰。 （a ）原直方图 （b ）均衡化后理想的直方图 图 1.3 均衡前、后的直方图 原图像中第 k 级灰度值的概率为 P r r k () ，则均衡后第级的灰 度级应为 ∑∑====k j k j j j r k n n r p s 11 )( k =1,2,...,256 (2.6) 式中 n 是图像像素总数，k s 是处理后的图像的亮度值，它对 应输入图像中的亮度值 k r 。 四、实验方法及程序 1. 灰度线性变换编程 需要编写的相关函数： function newbuf=GrayTransf(oldbuf) 该函数可以任意指定输入图像需要映射的灰度范围和指定输出 图像所在的灰度范围。 编程用到的 MATLAB 函数： imadjust() 实现图像的灰度变换。 stretchlim() 指定灰度范围。 imshow() 显示图像。 imhist() 直方图显示及统计。 axis() 轴的刻度和表现。 用 help 查阅以上函数的功能及使用方法。根据线性变换原理进 行编程。 2. 伽马校正编程 需要编写的相关函数：