20.1.2 中位数和众数 教案 课时 1（数学 人教版 八年级下册）.doc

第20章 数据的分析 教案 20.1.2 中位数和众数 第1课时 教学目标： 认识中位数和众数，并会求出一组数据的众数和中位数． 重点： 求一组数据的众数和中位数． 难点： 利用中位数、众数分析数据信息，做出决策． 教学流程： 一、导入新知 情境：下表是某公司员工月收入的资料． 请计算这个公司员工月收入的平均数. 解：追问：这个平均数能反映出公司全体员工的月收入水平吗？ 答案：不能．平均数6276远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”． 二、新知讲解 问题1：该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ 答案：3400 问题2： “平均数（6276）”和“中等水平（3400）”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？ 答案：中等水平（3400） 归纳1：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 指出：如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平． 问题3：如果小李是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 答案：3000 问题4：如果小王想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 归纳2：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数. 例1：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？ 解： （1）将这组数据由小到大排列，处于中间的两个数是146和148， ∴样本数据的中位数是： （2）根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min,这名选手的成绩是142min,快于中位数147min,可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好. 例2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示． 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 解：由表可以看出在鞋的尺码组成的数据中23.5是这组数据的众数，即23.5cm的鞋销售量最大，因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋. 三、巩固提升 1．一组数据5，4，2，5，6的中位数是(　　) A．5 B．4 C．2 D．6 答案：A 2．某市五天的空气质量指数分别是28，45，30，45，28，这组数据的众数是(　　) A．28 B．45 C．30 D．28和45 答案：D 3．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动情况，抽查了100名同学，统计出他们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图(如图)，则参加社团活动时间的中位数所在的范围是(　　) A．4－6小时 B．6－8小时 C．8－10小时 D．不能确定 答案：B 4．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是(　　) A．95 B．90 C．85 D．80 答案：B 5.今年端午节，某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表： 身高(cm) 165 166 169 170 172 174 人数 3 2 6 7 8 4 (1)龙舟队员身高的众数是____，中位数是____； (2)这30名队员的平均身高是多少？身高大于平均身高的队员占全队的百分比是多少？ 答案：（1）172，170 （2）平均身高为： 由表可知，身高大于平均身高的队员共有12人， 占全队的百分比为：×100%＝40%. 四、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ （1）如何确定一组数据的中位数和众数？ （2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？ 五、布置作业 教材P117页练习题； P118页练习第1题．