流体运动的基本概念.ppt

平动速度 u i (M0 ) 2 流体微团速度分解物理意义 第三十页，共五十六页，2022年，8月28日 转动速度 x1 x2 定义中心线转动角速度 (??1 =??2 ) 为微团转动速度 ??2 ?x1 ?x2 ??1 第三十一页，共五十六页，2022年，8月28日 角变形率 x1 x2 定义直角变形速度的一半为 角变形率 ??2 ??1 ?x1 ?x2 第三十二页，共五十六页，2022年，8月28日 线变形率 x1 x2 线变形为 线变形率为 第三十三页，共五十六页，2022年，8月28日 3 有旋运动和无旋运动 角速度矢量 涡量 第三十四页，共五十六页，2022年，8月28日 涡量连续性方程 有旋流： 无旋流： 即 第三十五页，共五十六页，2022年，8月28日 a a a a b b b b c c c c d d d d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d a b c d ① ③ ② 第三十六页，共五十六页，2022年，8月28日 习题1 已知速度场，求变形率，并判断是否为不可压缩流场。 习题2 已知两流场，求流线（迹线）和角速度。 第三十七页，共五十六页，2022年，8月28日 1.5流体受力分析 表面力 压力、摩擦力 在流体中取一封闭曲面S为界面的体积V ，则作用在流体上的力可以分为两类： 质量力 重力、引力、惯性力 S V 第三十八页，共五十六页，2022年，8月28日 质量力：作用于流体的每一个质点且与质量成 正比。 （1）按质量分布用空间分布密度函数表出 （2）长程力具穿透性 （3）三阶小量作用于体元 （4）矢量场 1 质量力 第三十九页，共五十六页，2022年，8月28日 表面力：作用于流体表面并且与表面积成正比。 （1）按面积分布用表面分布密度函数表出。 （2）近程力，仅发生在接触面上。 （3）二阶小量作用在面元上 （4）面力不仅是(xi,t)的函数，而且依赖于作用面的方向，常称应力。用张量场描述 2 表面力 第四十页，共五十六页，2022年，8月28日 第一页，共五十六页，2022年，8月28日 1.1流体性质及研究模型 1.连续介质模型 质点：微小特征体积内?含有足够多分子数并具 有确定的宏观统计特性的分子集合。 宏观上充分小（与流动尺度相比） 微观上足够大（与分子平均自由程相比） 连续介质假设：流体是由连续分布的流体质点 构成的。 第二页，共五十六页，2022年，8月28日 2. 流体的密度和容重 均质流体： 非均质流体： 显然 第三页，共五十六页，2022年，8月28日 3. 流体的压缩性和膨胀性 V V-ΔV p p+Δp 流体能承受压力，当作用在流体上的压强 p 增加时，流体的体积 V 减小，这种特性称为流体的压缩性。 体积压缩系数 第四页，共五十六页，2022年，8月28日 V+ΔV V T T+ΔT 温度升高，体积膨胀，这种特性称为流体的膨胀性。 温度膨胀系数 第五页，共五十六页，2022年，8月28日 0℃时水的压缩系数 思考：气体是否可被看作不可压缩流体？ 4.90 0.539 0.537 9.81 0.531 19.61 0.523 39.23 0.515 78.45 对于气体： 不可压缩流体：可以忽略压缩性的流体，ρ、γ 均为常数。 第六页，共五十六页，2022年，8月28日 4.流体的粘性 流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力 以反抗相对运动的性质。 粘性是流体阻止发生剪切变形和角变形的一种特性。 当流体处于静止或各部分之间相对速度为零时，流体 的粘性就表现不出来，其内摩擦力也就等于零。 （1）牛顿内摩擦定律 第七页，共五十六页，2022年，8月28日 （2）动力粘滞系数 表征单位速度梯度作用力下的切应力，反映了粘滞 性的动力性质。 运动粘性系数 衡量流体的流动性。常用单位为 ，称为斯托克斯（St）。 第八页，共五十六页，2022年，8月28日 （3）粘性系数的变化 温度影响：液体， T ? ? ? ?； 气体，T ? ? ? ? 压强对? 的影响不大。 ?与? 有关，对可压缩流体?与压力密切相关。 温度 /℃ 水 空气 ? ×103 /Pa?s ?×106 / m2/s ? ×105 /Pa