《反比例函数——实际问题与反比例函数》数学教学PPT课件(3篇).pptx

实际问题与反比例函数例1. 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式。分析练1、某蓄水池的排水管每小时排8m3 ， 6h可将满池水全部排空。 ⑴蓄水池的容积是多少？⑵如果增加排水管,使每小时排水量达到Q（m3)，将满池水排空所需时间t（h）,求Q与t 之间的函数关系式;(3)如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少? 公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于重量,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为: 阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力动力阻力臂动力臂背景阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力动力阻力臂动力臂例2.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少?阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力动力阻力臂动力臂思考: 用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长求越省力?Ｕ２Ｕ２─────ＰＲ回顾电学知识:用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：ＰＲ＝Ｕ２．这个关系也可写为　Ｐ＝，或Ｒ＝U例3.一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110～220欧姆,已知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P 与 电阻R 有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?例4.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务，（1）你能理解这样做的道理吗？（2）若人和木板对湿地地面的压力合计600牛，那么如何用含S（木板面积）的代数式表示P（压强）？（3）当木板面积S为0.2m2时，压强P多大？（4）当压强是6000Pa时，木板面积多大？ 压强P=压力 / 面积临时课堂二、气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为120 kPa 。（1）写出这一函数表达式。（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内气压大于192 kPa时，气球将爆炸。为安全起见，气球体积应小于多少？思考第十七章 反比例函数 实际问题与反比例函数反比例函数 是由两支曲线组成,复习回顾反比例函数图象有哪些性质?当k0时,两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_____________；当k0时,两支曲线分别位于第＿＿＿＿＿象限内,在每一象限内,y随x的______________.一、三增大而减少二、四增大而增大阻力×阻力臂=动力×动力臂杠杆定律阻力动力例3阻力臂动力臂 小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系? (2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂 至少要加长多少?例3小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?解:(1)根据“杠杆定律”有 FL=1200×0.5得函数关系式(2)当L=1.5时,因此撬动石头至少需要400牛顿的力.(3)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?解: 因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米.思考思考： 结合例4，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？你知道了吗？ 在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？1.上述关系式可写成P＝　２.上述关系式可写成R＝——学一学：在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏） 及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2思考：U2PU2RP=R=例4一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器