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必考部分 力学/1-7章 第六章 机械能 第2节 动能定理及其应用 栏目导航 课时跟踪检测 抓重难点 抓易错点 抓知识点 2 3 用心研读 领悟细微深处 抓知识点 一、动能 1. 定义：物体由于 运 动而具有的能. 2. 公式： E₁= 3. 单位： J,1J=1N ·m=1kg ·m²/s². 4. 矢标性：动能是标量，只有正值。 5. 动能的变化量：△E= ,是过程量. 6. 相对性：由于速度具有相对性，所以动能的大小与参考系的选取有关.中学 物理中， 一般选取地面为参考系. 二、 动能定理 1. 内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化 . 2. 表达式： W= E-EH . 3. 物理意义： 合外力的功是物体动能变化的量度. 4. 功与动能的关系 (1)W0, 物体的动能 增加， (2)W0, 物体的动能 减少。 (3)W=0, 物体的动能 不变。 5. 适用条件： (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动. (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功。 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用. 大 家 应 该 也 有 点 累 了 ， 稍 作 休 息 大家有疑问的，可以询问和交流 加深理解 动能定理的推导 设某体的质量为m, 在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l, 速度 由v₁ 增加到vz, 这个过程中力F做的功W=Fl; 根据牛顿第二定律有F=ma; 而v2-v²=2al, 即1=2 ; 联立各式可得 即时突破 判断正误. 1. 一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变 化。( √ ) 2. 动能不变的物体一定处于平衡状态(×) 3. 如果物体所受的合外力为零，那么合外力对物体做功一定为零. ( √ ) 4. 物体在合外力作用下做变速运动时，动能一定变化。(×) 动手演练 掌握提分技巧 抓重难点 1. 动能定理公式中体现的三个关系 (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系.可以通 过计算物体动能的变化，求合外力做的功，进而求得某一力做的功. (2)单位关系：等式两侧物理量的国际单位都是焦耳. (3)因果关系：合外力做的功是引起物体动能变化的原因。 2. 动能定理叙述中所说的外力,既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电 场力、磁场力或其他力. 重难点1 动能定理的理解 3. 一个物体的动能变化△E 与合外力对物体所做功W具有等量代换关系. (1)若△Er0, 表示物体的动能增加，其增加量等于合外力对物体所做的正功. (2)若△E₁ 0, 表示物体的动能减少，其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝 对值. (3)若△Ek=0, 表示合外力对物体所做的功等于零，反之亦然.这种等量代换关 系提供了一种计算变力做功的简便方法. 4. 优先考虑应用动能定理的情况 (1)不涉及加速度、时间的问题. (2)有多个物理过程且不需要研究整个过程中间状态的问题. (3)变力做功的问题. 例1 某滑沙场，如图所示，某旅游者乘滑沙橇从A点由静止开始滑下，最后 停在水平沙面上的C点.设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面和水平面连 接处可认为是圆滑的.滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动.若测得AC间水平距 离为x,A点高为h,求滑沙橇与沙面间的动摩擦因数u. 解得 解法二：从A 到 C 全过程由动能定理得 WG+W+W′=0 解得 【解析】 解法一：分段求解 设最低点物体的速度为v, 由 A 点到最低点根据动能定理得 在水平面上运动时，同理有 提分秘笈 应用动能定理的四点注意 1. 动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的， 一般以地面或相对 地面静止的物体为参考系； 2. 动能定理的表达式是一个标量式，不能在某方向上应用动能定理； 3. 动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度和时间，比动力 学研究方法更简便； 4. 当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；当所求解的 问题不涉及中间的速度时，也可以全过程应用动能定理求解. 跟踪训练1 (2017届新疆生产建设兵团第二中学第二次月考)美国NBA 全明 星赛非常精彩，最后东部队以2分的微弱优势取胜，本次比赛的最佳队员为东部队的 詹姆斯.假设他在某次投篮过程中对篮球做功为W, 出手高度为h₁ , 篮筐距地面高度 为h₂ , 球的质量为m, 不计空气阻力，则篮球进框时的动能为( ) A. W+mgh₁-mgh₂ B. mg