总体分布的估计.ppt

**1.4总体分布的估计新授课抛掷硬币的大量重复试验的频率分布表：0.50110.4989样本容量为72088频率分布条形图0.10.20.30.40.50.60.701试验结果频率“正面向上”记为0“反面向上”记为11.4总体分布的估计3596436124反面向上正面向上频率频数实验结果说明：⑴频率分布表在数量表示上比较确切，而频率分布条形图比较直观，两者相互补充，使我们对数据的频率分布情况了解得更加清楚．⑵①各长条的宽度要相同；②相邻长条之间的间隔要适当．新授课当试验次数无限增大时，两种试验结果的频率就成为相应的概率:0.5反面向上（记为1）0.5正面向上（记为0）概率试验结果上表排除了抽样造成的误差，精确地反映了总体取值的概率分布规律．这种总体取值的概率分布规律称为总体分布．1.4总体分布的估计说明：样本频率分布与总体的概率分布的关系：⑴通过样本的频数分布、频率分布可以估计总体的概率分布.⑵研究总体概率分布往往可以研究其样本的频数分布、频率分布课堂练习：1、为检测某种产品的质量，抽取了一个容量为30的样本，检测结果为一级品5件，二级品8件，三级品13件，次品4件．(1)列出样本的频率分布表；(2)画出表示样本频率分布的条形图；(3)根据上述结果，估计此种产品为二级品或三级品的概率约是多少．1.4总体分布的估计解：（1）样本的频率分布表为：0.134次品0.4313三级品0.278二级品0.175一级品频率频数产品(3)此种产品为二级品或三级品的概率约为0.27＋0.43＝0.7．解：（2）样本频率分布的条形图为：0.10.20.30.40.50.60.7一级品二级品产品频率三级品次品当总体中的个体所取的不同数值较少时，其总体是离散型的总体.适合于绘制条形图对总体做估计.试验结果频数频率频率试验结果01条形图分组频率累积频率频数当总体中的个体所取的数值较多，甚至无限时，其总体是连续型的总体.适合用直方图对总体做估计。分组频率累积频率产品尺寸25.29525.355频率分布直方图频数频率分布表1.4总体分布的估计频率组距产品尺寸（mm）ab当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近一条光滑曲线——总体密度曲线．总体在区间内取值的概率S1.4总体分布的估计课堂小结1.条形图和直方图的适用条件当总体中个体取不同数值很少时，我们常用样本的频率分布表及频率分布条形图去估计总体分布,当总体中的个体取不同的值较多时,多用样本的频率分布表及频率分布的直方图去估计总体3.直方图的绘制步骤:①找最大值与最小值。②决定组距与组数③决定分点④列表⑤作频率分布直方图说明:(1)确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第1小组的起点稍微再小一点.(2)直方图中,用图形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.3、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：???????????寿命个数100~200200~300300~400400~500500~6002030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在100h~400h以内的概率；（4）估计电子元件寿命在400h以上的概率；（5）估计总体的数学期望.1.4总体分布的估计课堂练习?（1）列出频率分布表；????????????????????????????100~200200~300300~400400~500500~600寿命合计频率频数累积频率20308040302000.100.150.400.200.1510.100.250.650.851频率/组距887691689435588172759681858062777364