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一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)性质:1.当k>0时,y随x的增大而;当k<0时,y随x的增大而。求下图中直线的函数解析式?例1已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式。待定系数法先设函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。3、如图,一次函数的图象过点A且与正比例函数y=-x的图象交于点B。那么该一次函数的表达式为()。
A.y=-x+2
B.y=x+2
C.y=x-2
D.y=-x-2
变式练习:直线L与直线y=1+2x交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,求直线L的解析式。例3已知一次函数y=kx-4的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为4,求这个一次函数的解析式。3.直线y=kx+b经过点A(-3,0)且与y轴交于点B,如果△AOB的(0为坐标原点)面积为4.5,则这条直线的解析式为()。A.y=x+3B.y=-x-3C.y=x+3或y=-x-3D.y=x+3或y=x-3已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数取值范围是-11≤y≤9,求此函数解析式。***新人教版?八年级《数学(上)》14.2.2求一次函数的解析式增大减小(0,b)(-b/k,0)2、一次函数y=kx+b与x轴的交点为与y轴的交点为123o4321yx·(1,3)解:设该直线的解析式为:y=kx将点(1,3)代入解析式得k=3,所以该函数的解析式为y=3x.●●1.设一次函数的解析式为y=kx+b;
2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组;3.解这个方程组,解出k,b;4.据求出的k、b的值,写出所求的解析式。解题的步骤:
1.已知一次函数的图象如图所示,求该函数的解析式。012345xy54321解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b。∴b=33k+b=0解方程组得k=1b=3∴这个一次函数的解析式为y=x+3。从图中可以看出图象过点(0,3)与(3,0)。012345xy54321函数解析式y=kx+b(k≠0)选取解出满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)一次函数的图象(直线)画出选取数→形数←形数学思想方法:数形结合比一比,看谁算得快?1、如果直线y=2x+b与y=3x-4的交点在y轴上,则b的值是_______-42、经过点(-1,2)且平行于直线y=4x的直线的解析式是y=4x+6B-10xy=-x2ABy1、若一次函数y=kx+b与y轴交点的纵坐标为-2,且与两坐标轴围成的三角形的面积为1,则k=____.2、若直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积是6个面积单位,则b=±2C0xA(-3,0)B1B2y**
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