二次函数练习题10.doc

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1．已知二次函数、、，它们的图像开口由小到大的顺序是（）

A、B、C、D、

2．把抛物线y=x+bx+c的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x－3x＋5，则（）

A．b=3，c=7B．b=6，c=3C．b=9，c=5D．b=9，c=21

3．已知抛物线，将抛物线C平移得到抛物线，若两条抛物线C、关于直线对称，则下列平移方法中正确的是（）

A．将抛物线C向右平移个单位 B．将抛物线C向右平移3个单位

C．将抛物线C向右平移5个单位 D．将抛物线C向右平移6个单位

4．平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2012)(x-2013)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（）

A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位

5.已知二次函数的图象如图所示,记,则与的大小关系为()

A.B.C.D.、大yxO小关系不能确定

y

x

O

（第5题图）（第6题图）（第7题图）

已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是()

（A）1（B）2（C）3（D）4

7．如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为()

A．－3B．1C．5D．8

8．下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是()

O

O

y

x

1

1

A．

O

y

x

1

1

C．

O

y

x

1

1

D．

O

y

x

1

1

B．

9．若A（－4，y1），B（－3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x－5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是()

A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y2

10．已知，其中，并且是方程的两个根，则实数的大小关系可能是()

A．B．C．D．

11．已知二次函数y=x2-（m-4）x+2m-3．

（1）当m=时，图象顶点在x轴上；

（2）当m=时，图象顶点在y轴上；

（3）当m=时，图象过原点．

12．函数y=x2+2x-3（-2≤x≤2）的最大值和最小值分别是．

13．抛物线y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是．

14．已知函数的图象经过原点，则的值为．

15．如图1所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是．

16．已知实数的最小值为．

17．如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（－2，0），B（6，0），C（0，3）.

(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

(2)过Ｃ点作CD平行于轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；

(3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC、ＰD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由.

18．如图，平面直角坐标系中，点A、B、C在x轴上，点D、E在y轴上，OA=OD=2，OC=OE=4，DB⊥DC，直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点，与其对称轴交于M．点P为线段FG上一个动点（与F、G不重合），PQ∥y轴与抛物线交于点Q．

（1）求经过B、E、C三点的抛物线的解析式；

（2）是否存在点P，使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若抛物线的顶点为N，连接QN，探究四边形PMNQ的形状：①能否成为菱形；②能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点P的坐标；若不能，请说明理由．

解：（1）B（-1，0）E（0，4）C（4，0）设解析式是y=ax2+bx+c

可得a-b+c=0c=416a+4b+c=0解得a=-1b=3c=4（2分）∴y=-x2+3x+4（1分）

（2）△BDC是直角三角形（1分）

∵BD2=BO2+DO2=5，DC2=DO2+CO2=20，BC2=（BO+CO）2=25

∴BD2+DC2=BC2（1分）

∴△BDC是Rt△

点A坐标是（-2，0），点D坐标是（0，2）