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《交互式计算机图形学》南京航空航天大学伍铁军3维旋转变换时,须明确对象绕什么轴、按什么方向旋转。约定：对象绕逆时针旋转时,旋转角度为正值;反之为负值。1)绕x轴逆时针旋转α角空间点绕x轴逆时针旋转相当于YOZ平面上的点作2维逆时针旋转。变换矩阵为10000cosαsinα00-sinαcosα00001TRx＝(5-5)(3)旋转变换2)绕y轴逆时针旋转β角相当于ZOX平面上的点作2维逆时针旋转。变换矩阵为cosβ0-sinβ00100sinβ0cosβ00001TRy＝(5-6)3)绕z轴逆时针旋转γ角相当于XOY平面上的点作2维逆时针旋转。变换矩阵为cosγsinγ00-sinγcosγ0000100001TRz＝(5-7)表6-1旋转角正负的确定类型右手坐标系左手坐标系对象逆时针正负顺时针负正坐标系逆时针负正顺时针正负例6-2设空间线段AB与z轴成β角，其水平投影与x轴成α角,求空间点P绕AB旋转θ角的变换矩阵TAB。αββABPXYZOABB整个变换过程为；1)将AB和P点平移，使A点与坐标原点重合；2)将AB和P点绕z轴顺时针旋转α角，与ZOX平面重合；3)将AB和P点绕y轴顺时针旋转β角，与z轴重合；4)P点绕AB(绕z轴)转θ角；5)作3)～1)的逆变换，将AB返回原来位置。1)相对于XOY平面的对称变换点P(x,y,z)的x、y坐标不变,z坐标取反。变换矩阵为1000010000-100001TMxy＝(4)对称变换(5-9)2)相对于YOZ平面的对称变换点P(x,y,z)的y、z坐标不变,x坐标取反。变换矩阵为-1000010000100001TMyz＝(5-10)TMxz＝(5-11)3)相对于ZOX平面的对称变换点P(x,y,z)的z、x坐标不变,y坐标取反。变换矩阵为10000-1000010
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