求等差数列的第N项.ppt

一、?找规律填空。在等差数列的括号后面打√。(1)0,2,6,12,20,（）……（????）(2)3，5，7，9,11，（），15……（?）(3)100,93,86,（79）,72……（???）(4)1，5，9，13，17，21，()…（）（5）6,12,18,24,30,（）,42……（???）（6）5，8，11，14，（），20……（?）（7）90,79,68,57,46,（）,24,13……（??）（8）90，（），70，60，50，……（）（9）1，1，2,3,5,8，（）……（）（10）1,4,9,16,25,（）,49,64,81,……（）

计算：1+3+5+7+9=5×5中间数是5=25共有5个数计算：2+4+6+8+10=6×5中间数是6=30共有5个数复习：等差数列求和

1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9中间数是5=45共9个数

等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘个数，简记成：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.

3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20

等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘个数的一半，简记成：

提示：1，5，9，13，……+4+4+4+4二、求等差数列的第N项是多少例题1求等差数列1，5，9，13，……的第5项，第８项是多少？第1０项呢?第21项呢？

分析：1，5，9，13，……+4+4+4+4第二项是1+4=5第三项是1+4×2=9第四项是1+4×3=13第五项是1+4×4=17第八项是1+4×7=29第十项是1+4×9=37第二十一项是1+4×２０=８１答：等差数列1，5，9，13，……的第5项是１７，第８项是２９，第1０项是３７.第21项是８１.

例题2等差数列100，94，88，82……的第７项、第８项、第9项各是多少？100，94，88，82……-6-6-6-6第２项是１００－6＝94第３项是１００－6×２＝88第４项是１００－6×３＝82第7项是第8项是第9项是１００－6×6＝64１００－6×7＝58１００－6×8＝52试一试求第16项是多少？第17项是多少？

练习1

求等差数列3，8,13,18，……的第10项是多少？第101项呢?分析：第一项是３，第二项是３+５×1=8，第三项是３+5×2=13，第１０项是__________第１０1项是__________３+5×9=48３+5×100=503答：第10项是48.第101项是503.

练习2

有一串数，已知第一个数是6，而后面的每一个数都比它前面的数大4，这串数中第9个数是，第11个数是______。第9个数是6+4×8=38第11个数是6+4×10=463846

拓展练习一个剧院共有8排座位，第一排10个，以后每排都比前一排多2个座位，这个剧院共有个座位。第1排：10个第2排：10+2×1=12第3排：10+2×2=14第4排：10+2×3=16第8排：10+2×7=24这个剧院共有10+12+……24=（10+24）×5=34+34+34+34+34=170（个）170