吉林省安图县第一中学2024届数学高一下期末统考模拟试题含解析.docVIP

吉林省安图县第一中学2024届数学高一下期末统考模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．若圆的圆心在第一象限，则直线一定不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．空间中可以确定一个平面的条件是（）

A．三个点 B．四个点 C．三角形 D．四边形

3．下列函数所具有的性质，一定成立的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么：①；②平面；③；④、异面.其中不正确的序号是（）

A．① B．② C．③ D．④

5．已知的三个内角之比为，那么对应的三边之比等于（）

A． B． C． D．

6．已知，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．不能确定

7．化简：（）

A． B． C． D．

8．已知，是两个单位向量，且夹角为，则与数量积的最小值为（）

A． B． C． D．

9．如图是某体育比赛现场上评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别是()

A．5和1.6 B．85和1.6 C．85和0.4 D．5和0.4

10．已知，则下列4个角中与角终边相同的是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．函数，的值域是_____．

12．等比数列{an}中，a1＜0，{an}是递增数列，则满足条件的q的取值范围是______________．

13．已知，，，若，则__________．

14．已知，，，则的最小值为__________.

15．函数的最小正周期为________．

16．数列满足，，，则数列的通项公式______.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数.

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）若方程在有两个不同的实根，求的取值范围．

18．中，角所对的边分别为，已知.

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值.

19．若数列满足：对于，都有（为常数），则称数列是公差为的“隔项等差”数列．

（Ⅰ）若，是公差为8的“隔项等差”数列，求的前项之和；

（Ⅱ）设数列满足：，对于，都有．

①求证：数列为“隔项等差”数列，并求其通项公式；

②设数列的前项和为，试研究：是否存在实数，使得成等比数列（）?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

20．已知数列满足，.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的通项公式.

21．某地合作农场的果园进入盛果期，果农利用互联网电商渠道销售苹果，苹果单果直径不同则单价不同，为了更好的销售，现从该合作农场果园的苹果树上随机摘下了50个苹果测量其直径，经统计，其单果直径分布在区间内（单位：)，统计的茎叶图如图所示：

（Ⅰ)按分层抽样的方法从单果直径落在，的苹果中随机抽取6个，则从，的苹果中各抽取几个？

（Ⅱ)从（Ⅰ)中选出的6个苹果中随机抽取2个，求这两个苹果单果直径均在内的概率；

（Ⅲ)以此茎叶图中单果直径出现的频率代表概率，若该合作农场的果园有20万个苹果约5万千克待出售，某电商提出两种收购方案：方案：所有苹果均以5.5元/千克收购；方案：按苹果单果直径大小分3类装箱收购，每箱装25个苹果，定价收购方式为：单果直径在内按35元/箱收购，在内按45元/箱收购，在内按55元/箱收购.包装箱与分拣装箱费用为5元/箱（该费用由合作农场承担).请你通过计算为该合作农场推荐收益最好的方案.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解题分析】

由圆心位置确定，的正负，再结合一次函数图像即可判断出结果.

【题目详解】

因为圆的圆心坐标为，由圆心在第一象限可得，所以直线的斜率，轴上的截距为，所以直线不过第一象限.

【题目点拨】

本题主要考查一次函数的图像，属于基础题型.

2、C

【解题分析】

根据公理2即可得出答案．

【题目详解】

在A中，不共线的三个点能确定一个平面，共线的三个点不能确定一个平面，故A错误；在B中，不共线的四个点最多能确定四个平面，故B错误；

在C中，由于三角形的三个顶点不共线，因此三角形能确定一个平面，故C正确；

在