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2021-2022学年度第二学期期末检测
七年级数学试卷
总分:120分时间:120分钟
一、选择题
1.在实数,有理数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.在平面直角坐标系中,若点在第二象限,则的取值范围为()
A. B. C. D.
3.在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为()
A.(4,3) B.(﹣2,﹣1) C.(4,﹣1) D.(﹣2,3)
4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:(1);(2);(3);(4).其中正确的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图,已知,∠CAE=30°,∠DBE=45°,则∠AEB等于()
A.30° B.45° C.60° D.75°
6.如果与﹣a2ybx+1是同类项,则()
A. B. C. D.
7.王老师对本班40名学生血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是()
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
015
A.16人 B.14人 C.4人 D.6人
8.已知5|x+y-3|+(x-2y)2=0,则()
A. B. C. D.
9.某校团委与社区联合举办“保护地球,人人有责”活动,选派20名学生分三组到120个店铺发传单,若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺,且每组至少有两人,则学生分组方案有()
A.6种 B.5种 C.4种 D.3种
10.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是()
A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-1
二、填空题
11.如图,弹性小球从点出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当小球第次碰到矩形的边时的点为,第次碰到矩形的边时的点为,……第次碰到矩形的边时的点为.则点的坐标是___________,点的坐标是___________.
12.如图,已知直线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥AD,且∠BOC=35°,∠FOG=30°,则∠DOE=________.
13.如图,直线l1∥l2,AB⊥CD,∠1=34°,则∠2=________.
14.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,请列出满足题意的方程组是_______.
15.关于、的方程组中,_____.
16.我们定义=ad-bc,例如=2×5-3×4=10-12=-2.
若x、y均为整数,且满足1<<3,则x+y的值是________.
三、解答题
17.计算:.
18.解方程组:
(1);
(2).
19.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来.
20.如图,AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE,那么,GM与HN平行吗?什么?
21.直线,直线l3、l4分别与l1、l2交于点B、F和A、E,点D是直线l3上一动点,交l4于点C.
(1)如图1,当点D在l1、l2两线之间运动时,试找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之间等量关系,并说明理由;
(2)当点D在l1、l2两线外侧运动时,试探索∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的等量关系(点D和B、F不重合),画出图形,直接写出结论.
22.据统计某外贸公司2012年、2013年的进出口贸易总额分别为3300万元和3760万元,其中2013年的进口和出口贸易额分别比2012年增长20%和10%.
(1)试确定2012年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元;
(2)2014年该公司的目标是:进出口贸易总额不低于4200万元,其中出口贸易额所占比重不低于60%,预计2014年的进口贸易额比2013年增长10%,则为完成上述目标,2014年的出口贸易额比2013年至少应增加多少万元?
23.双蓉服装店老板到厂家购A、B两种型号的服装,若购A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元;若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元.
(1)求A、B两种型号的服装每件分别为多少元?
(2)若销售一件A型服装可获利18元,销售一件B型服装可获利30元,根据市场需要,服装店老板决定:购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案?如何进货?
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