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反比例函数与一次函数相结合常见大题简单题型

1.若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a,2）

(1)求反比例函数的解析式；

(2)当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围．

2.如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．

（1）求的值；

（2）直接写出点P′的坐标；

（3）求反比例函数的解析式．

（第19题）

（第19题）

x

y

O

P

3.已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求直线AB的解析式．

4.已知一次函数与反比例函数，其中一次函数的图象经过点P(，5)．

①试确定反比例函数的表达式；

②若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q的坐标

5.如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？

9.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集______________；

（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

10.如图，一次函数的图象经过点B（，0），且与反比例函数（为不等于0的常数）的图象在第一象限交于点（1，）．求：

（1）一次函数和反比例函数的解析式；

（2）当时，反比例函数的取值范围．

y

y

O

A

B

x

11.已知直线与双曲线交于点P（－1，n）.

（1）求m的值；

（2）若点，在双曲线上，且，试比较，的大小.

12.如图,在平面直角坐标系中，一次函数(k≠0)的图象与反比例函数

(m≠0)的图象相交于A、B两点．

求：（1）根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值.

13.如图，已知一次函数的图像与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.

⑴求一次函数的解析式；

⑵求C点坐标及反比例函数的解析式.

C

C

O

A

B

14.如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点．过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点、．如果四边形是正方形，求一次函数的关系式．

A

A

C

O

B

x

15.如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(ｍ，2)，点B(－2,n)，一次函数图像与y轴的交点为C。

（1）求一次函数解析式；

（2）求C点的坐标；

（3）求△AOC的面积。

16.如图7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）．

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；

（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．

y

y

x

B

1

2

3

3

1

2

A（1，3）

图7

17.反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点．

y

y

x

O

（1）比较与的大小；

（2）求的取值范围．

18.若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a,2）

(1)求反比例函数的解析式；

(2)当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围．

19.如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？

20.如图，函数的图象与函数（）的图象交于A、B两点，与轴交于C点，已知A点坐标为（2，1），C点坐标为（0，3）．

（1）求函数的表达式和B点的坐标；

（2）观察图象，比较当时，与的大小.

AB

A

B

O

C

x

y

21.一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点。

（1）求反比例函数的解析式（2）求一次例函数的解析式（3）求△AOB的面积

x

x

y

图10

O

B

A

C

D

22.如图，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

(3)求方程的解(请直接写出答案)；

(4)求不等式的解集(请直接写