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第十七章勾股定理作业1勾股定理
一、选择题(每小题5分,共30分)
1.一个直角三角形中,两直角边长分别为5和12,下列说法正确的是------------------------()
A.斜边长为13B.三角形周长为25C.斜边长的高6D.三角形面积为65
2.下列各组数据中,能作为直角三角形三边的长是-------------------------------------------------()
A.2、3、4B.3、4、5C.4、5、6D.5、6、7
3.三角形的三边长a、b、c满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是-------------------------------()
A.等边三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.直角三角形
4.若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则底边上的高为-----------------------------------()
A.6B.7C.8D.9
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,点A、B、C都在格点上,则△ABC中,边长是无理数的边数是----------------------------------------------------------------------------------()
A.0B.1C.2D.3
如图,在长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点D落在点B处,折痕为EF,则△ABE的面积为------------------------------------------------------------------------------()
A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm2
二、填空题(每小题5分,共20分)
7.若一个三角形的三边之比为8︰15︰17,则它为三角形.
8.如图,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母A所代表的正方形面积是??_________???.
9.如图,点A表示的数是-1,点B表示的数是1,BC⊥AB,且BC=1,以A为圆心,AC为半径作弧交数轴于点M,则M点表示的数是??.
10.在平面直角坐标中,点P(-7,24)到原点的距离是.
三、解答题(共50分)
11.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,,AD是BC边上的高.,求的长.
12.一个直立的长方体盒子在桌面上倒下,启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图,长方体盒子的一个侧面ABCD倒下到ABCD的位置,连接CC,设AB=a、BC=b、AC=c,请利用四边形BCCD的面积验证勾股定理:a2+b2=c2
13.观察下列各式,你有什么发现?
32=4+5,52=12+13,72=24+2592=40+41……
这到底是巧合,还是有什么规律蕴涵其中呢?
(1)填空:132=+;
(2)请n(n为正整数)表示你发现的规律:;(证明猜想的正确性)
第十七章勾股定理作业2勾股定理的应用
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.如图,矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为----------()
A.14B.16C.20D.28
2.如图,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足B与墙底端C的距离是0.7米.如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米至A1处,那么梯足B滑动至B1处,则BB1为--()
A.0.9米B.1.5米C.0.5米D.0.8米
3.如图,一圆柱高为8cm,底面周长为30cm,蚂蚁在圆柱表面爬行,从点A爬到点B的最短路程是----------------------------------------------------------------------------------------------------------()
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