2022-2023学年河南省漯河高中高三3月第二次联考数学试题含解析.docVIP

2022-2023学年河南省漯河高中高三3月第二次联考数学试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设直线的方程为，圆的方程为，若直线被圆所截得的弦长为，则实数的取值为

A．或11 B．或11 C． D．

2．将函数向左平移个单位，得到的图象，则满足（）

A．图象关于点对称，在区间上为增函数

B．函数最大值为2，图象关于点对称

C．图象关于直线对称，在上的最小值为1

D．最小正周期为，在有两个根

3．双曲线的左右焦点为，一条渐近线方程为，过点且与垂直的直线分别交双曲线的左支及右支于，满足，则该双曲线的离心率为（）

A． B．3 C． D．2

4．已知向量，，且，则（）

A． B． C．1 D．2

5．设集合、是全集的两个子集，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．将一块边长为的正方形薄铁皮按如图（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形，且该容器的容积为，则的值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

7．已知单位向量，的夹角为，若向量，，且，则（）

A．2 B．2 C．4 D．6

8．一辆邮车从地往地运送邮件，沿途共有地，依次记为，，…（为地，为地）．从地出发时，装上发往后面地的邮件各1件，到达后面各地后卸下前面各地发往该地的邮件，同时装上该地发往后面各地的邮件各1件，记该邮车到达，，…各地装卸完毕后剩余的邮件数记为．则的表达式为（）．

A． B． C． D．

9．已知函数，若，则的值等于（）

A． B． C． D．

10．执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）

A．8 B．32 C．64 D．128

11．若复数z满足，则（）

A． B． C． D．

12．已知函数的最小正周期为，且满足，则要得到函数的图像，可将函数的图像（）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢综艺“奔跑吧，兄弟”的调查数据，人数如下表所示：

不喜欢

喜欢

男性青年观众

40

10

女性青年观众

30

80

现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取个人做进一步的调研，若在“不喜欢的男性青年观众”的人中抽取了8人，则的值为______.

14．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．

15．等差数列（公差不为0），其中，，成等比数列，则这个等比数列的公比为_____.

16．函数的极大值为______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知椭圆的右焦点为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为，且与短轴两端点的连线相互垂直.

（1）求椭圆的方程；

（2）若圆上存在两点，，椭圆上存在两个点满足：三点共线，三点共线，且，求四边形面积的取值范围.

18．（12分）分别为的内角的对边.已知.

（1）若，求；

（2）已知，当的面积取得最大值时，求的周长.

19．（12分）已知f(x)=|x+3|-|x-2|

（1）求函数f(x)的最大值m；

（2）正数a，b，c满足a+2b+3c=m，求证：

20．（12分）设函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若存在，使得不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．

21．（12分）如图，在矩形中，，，点是边上一点，且，点是的中点，将沿着折起，使点运动到点处，且满足.

（1）证明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

22．（10分）对于给定的正整数k，若各项均不为0的数列满足：对任意正整数总成立，则称数列是“数列”.

（1）证明：等比数列是“数列”；

（2）若数列既是“数列”又是“数列”，证明：数列是等比数列.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

圆的圆心坐标为（1，1