利息理论复习市公开课特等奖市赛课微课一等奖PPT课件.pptxVIP

利息理论复习第1页某一度量期上实质利率，是指该度量期内得到利息金额与此度量期开始时投资本金金额之比。通常实质利率用字母i来表示。第2页1-3单利和复利考虑在0时投资一单位本金：（1）假如其在t时积累值为a(t)=1+it(1-6)其中i为某常数。那么，我们就说该项投资以单利i计息，并将这种计息方式称为单利(计息方式)。第3页1-3单利和复利考虑在0时投资一单位本金：（2）假如其在t时积累值为a(t)=(1+i)t(1-7)那么，我们就说该项投资以复利i计息，这种计息方式称为复利。第4页1-4实质贴现率一个度量期上实质贴现率为该度量期内产生利息金额与期末积累值之比。通惯用字母d来表示实质贴现率。第5页第6页等价关系式i=d/(1-d)(1-12A)i-id=d(1-12B)d(1+i)=i(1-12C)d=i/(1+i)(1-12D)d=iv(1-12E)d=i/(1+i)=1-1/(1+i)=1-v(1-12F)v=1-d(1-12G)d=iv=i(1-d)=i-id(1-12H)i-d=id(1-12I)第7页1-5名义利率和名义贴现率用i(m)记每一时期付m次利息名义利率。所谓名义利率i(m)，是指每1/m个度量期支付利息一次，而在每1/m个度量期上实质利率为i(m)/m。也就是说，某度量期上名义利率为i(m)意思是每1/m个度量期上实质利率为i(m)/m。比如：若一年为一个度量期，i(4)=8%名义利率指是每季度实质利率为2%，称作每年计息4次年名义利率8%或季度转换名义利率8%。第8页等价关系第9页名义贴现率用符号d(m)记每一度量期付m次利息名义贴现率。所谓名义贴现率d(m)，是指每1/m个度量期支付利息一次，而在每1/m个度量期上实质贴现率为d(m)/m。如d是对每个度量期初支付利息度量一样，名义贴现率d(m)是一个对1/m个度量期初支付利息度量。第10页等价关系第11页1.4.4．名义利率与名义贴现率之间关系考虑与(1.4.1)假如m=p,则(1.4.2)第12页将(1.4.2)式两端同乘以（1-d(m)/m)得(1.4.3)它表明每一利息转换时期内利息与贴现差额是因为期初本金相差d(m)/m产生。金额d(m)/m依利率i(m)/m在该利息转换时期末利息就是(i(m)/m)(d(m)/m)。EX1.确定季度转换名义利率使它等价于月度转换6%名义贴现率。EX2.证实i(m)=d(m)(1+i)1/m,并按字面解释之。第13页1-6利息强度第14页可用δt描述A(t)或a(t)。(1.5.2)或(1.5.3)EX求单利利息效力。第15页统一关系式第16页2-1期末付年金第17页第18页2-2期初付年金第19页第20页第21页1．付款频率小于计息频率情况第22页（1）期末付年金第23页第24页第25页第26页（3）其它付款频率小于计息频率情况第27页（1）期末付年金设每个计息期内付款m次，n为年金总计息期数，i为每个计息期实质利率，假设m、n均为正整数，显然总付款次数为mn。考虑在年金每个付款期期末付款1/m情况，因为每个计息期内付款m次，所以每个计息期内全部付款总量为m×1/m=1，而年金总共有n个计息期，所以，年金总付款量为n。第28页第29页第30页第31页（2）期初付年金第32页第33页2-8基本变额年金1．等差变额年金第34页1．等差变额年金第35页P=1,Q=1对应年金称为递增年金第36页第37页第38页P=1,Q=-1对应年金为递减年金第39页第40页第41页永续变额年金第42页2．等比变额年金第43页永续等比变额年金第44页第三章收益率第45页3-1贴现现金流分析法第46页3-2收益率定义使得净现值为0利率i为对应投资项目标收益率第47页第三章收益率第48页3-1贴现现金流分析法第49页3-2收益率定义使得净现值为0利率i为对应投资项目标收益率第50页3-4再投资收益率第51页第52页第53页第54页第55页第四章分期偿还与偿债基金第56页4-1未偿还贷款余额全部未来还款支付在贷款利率下现值恰好为未偿还贷款余额第57页第58页表(4-1)分期偿还表第59页It=i×Bt-1(4-4)Pt=Rt-It(4-5)Bt=Bt-1-Pt(4-6)第60页第61页4-7不动产抵押贷款沿用上节中定义符号，其中m=12，再定义几个新符号：Q：在APR中反应交割时费用L*：能反应出Q老实信贷贷款额j：贷款报称月利率i：贷款所要求年利率第62页第63页4-8偿债基金考虑一项金额为L贷款，期限为n，贷款利率为i，用偿债基金方式偿还。借